Matek. Szimmetrikus egyenletek?

páratlannál olyan jön ki, h:

a*(x+1/x)+b*(x^2+1/x^2)+...+konstans=y

tehát ha kiemeled az azonos együthatókat, akkor egy szám és a szám reciprokát kapod.

x+1/x helyére helyetesíts be mondjuk K-t. Ekkor x^2+1/x^2=K^2-2:

a*K+b*(K^2-2)+...+konstans=y

Nem tudom, érted-e az elsőt, ha igen, akkor csak a másodikadra felelek:

Minden páros tagú szimmetrikus osztható az (x+1) kifejezéssel!

Ezt emeld ki, máris páratlan tagút kapsz. (Ez ugye azt jelenti, hogy itt a -1 mindig gyök ...)

Aki kérdezte: szimmetrikus egyenlet főegyütthatója egyenlő a konstans taggal, a második együtthatója az utolsó előttivel, stb.

Példa:

3x^4-8x^3+13x^2-8x+3=0

vrrr