Egy gömbbe és a gömb köré kockát írunk. A két kocka élének különbsége 10cm. Mekkora a két kocka térfogata és felszíne?

Legyen a gömb sugara r, a beírt kocka éle "a", a köréírté "A".

A körülírt kocka az egyszerűbb eset: A = 2r

A beírt kocka testátlója is 2r

A testátló hossza (a Pitagorasz tétel kétszeri alkalmazásával számítható) a*gyök(3)

Tehát A = 2r = a*gyök(3)

Tudjuk: A-a = 10, azaz

a*gyök(3)-a = 10

a*(gyök(3)-1) = 10

stb.