Megtudod oldani? Matek.

parfüm, nyaklánc és táska. legszívesebbenvan:mind3at megvenné de nincs rá máni. ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet, ha parfümöt és táskát akkor 3480ftot fizet , ha pedig nyakláncot és táskát szeretne venni akkor 1000ftot spórol a parfüm és a táska vásárlásához képest.

p+ny=2980

p+t=3480

ny+t=2480

p+ny+p+t!ny+t=8940

2p+2ny+2t=8940 / :2

p+ny+t=4470

4470-2980=1490=táska

4470-3480=990=nyaklánc

4470-2480=1990=parfüm

Szerintem te is meg tudnád oldani, ha vennéd a fáradságot, és lefordítanád a matek nyelvére a feladat információit.

Vagyis

ha

P - a parfüm

N - a nyaklánc

T - a táska

ára, akkor

"...ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980 Ft-ot fizet.."

P + N = 2980

"...ha parfümöt és táskát akkor 3480 Ft-ot fizet..."

P + T = 3480

"...ha pedig nyakláncot és táskát szeretne venni akkor 1000 Ft-ot spórol a parfüm és a táska vásárlásához képest."

Vagyis a nyaklánc és a táska együtt 1000 Ft-tal olcsóbb, mint a parfüm és a táska összege

N + T = P + T - 1000

ez utóbbit egyszerűsítve és átrendezve

N - P = 1000

Tehát a három egyenlet

P + N = 2980

P + T = 3480

N - P = 1000

Innentől te jössz, ezt már meg kell tudni oldani.

Nézzük ez első két mondatot együtt (a harmadikat egyelőre hagyjuk):

,,ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet,

ha parfümöt és táskát vesz akkor 3480ftot fizet''

Mivel a két elképzelt esetben a parfüm vásárlása ,,közös'' volt, ezért a végösszeg eltérése csakis abból adódhat, hogy a második esetben nyaklánc helyett táskát vennénk.

Tehát a nyaklánc és a táska árkülönbözete eredményezte azt, hogy a második esetben 3480 lenne a végösszeg, nem pedig a (valamivel szerényebb) 2980 Ft. A különbség 500 Ft, és ez, mint említettük, csakis a nyaklánc és a táska árkülönbözetéből adódhat, hiszen a parfüm mindkét esetben szerepelt az elképzelésben. Vagyis az 500 Ft végösszeg-különbség éppen a nyaklánc és a táska árkülönbözete: a táska 500 Ft-tal drágább a nyakláncnál.

Most nézzük a második két mondatot együtt (az elsőt pedig ezúttal hagyjuk):

,,ha parfümöt és táskát akkor 3480ftot fizet,

ha pedig nyakláncot és táskát szeretne venni akkor 1000ftot spórol a parfüm és a táska vásárlásához képest''

Első eset: parfüm-táska, második eset: nyaklánc-táska kombináció. Láthatjuk, hogy a táska mindkét szereposztásban szerepel az elképzelésben, tehát nem rajta múlik a különbözet. Az 1000 Ft-os végösszeg-különbözet csak abból eredhet, hogy a második esetben a parfüm helyett nyakláncot választottunk a parfüm mellé. A második eset az, ahol spórolunk, tehát a nyaklánc kedvezőbb választás a parfümhöz képest: a nyaklánc olcsóbb a parfümnél 1000 Ft-tal.

Most még nem tudjuk, mi mennyibe kerül, de immár tudjuk, milyen különbségek vannak az egyes termékek között:

Nyaklánc: még nem tudjuk, mennyi.

Parfüm: akármennyi is a nyaklánc, a parfüm annál épp 1000Ft-tal drágább.

Táska: akármennyi is a parfüm, a táska annál még 500 Ft-tal drágább

Ebből persze az is következik, hogy a táska a nyakláncnál meg pont 1500 Ft-tal több.

Most már majdnem mindent tudunk, csak éppen az elindulás hiányzik. Ha tudnánk a nyaklánc árát, abból kiindulva az összes többit is ki tudnánk számolni.

Sajnos a nyaklánc árát nem tudjuk, ezért újra meg kell néznünk az egyik mondatot, hátha vissza tudunk következtetni belőle a nyaklánc árára is:

,,ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet''

A nyaklánc az valamennyi, a parfüm az meg épp ,,egy nyakláncnyi'' pénz és még plusz ezer forint. Szóval ha egy parfümöt veszek, az épp olyan mintha egy nyakláncot belecsomagolnék egy ezresbe és azt venném meg. Most képzeletben ez alapján írjuk át a mondatot:

,,ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet''

,,ha egy ezresbe csomagolt nyakláncot és még egy nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet''

Nem csináltam semmi ördöngöset, csak kiradíroztam a ,,parfüm'' szót, és a helyébe azt írtam: ,,egy ezresbe csomagolt nyaklánc''.

Most már végre eljutottunk odáig, hogy visszakövetkeztessünk a nyaklánc árára:

,,ha egy ezresbe csomagolt nyakláncot és még egy nyakláncot vesz, akkor 2980ftot fizet''

vagyis: ha KÉT nyakláncot vesz és egy ezrest visszakér az eladótól, akkor 2980 Ft-ot ad az eladónak. Szóval adott 2980 Ft-ot az eladónak, abból az eladó visszaadott egy ezrest, a maradék 1980 Ft-ból pedig kapott a vevő két nyakláncot.

Tehát két nyaklánc együtt 1980 Ft-ba kerülne, vagyis egy nyaklánc ára éppen ennek a fele, vagyis 990 Ft.

Az meg már korábban láttuk, hogy a parfüm épp 1000 Ft-tal drágább a nyakláncnál. Ezek szerint a parfüm ára 1990 Ft.

Azt is láttuk korábban, hogy a táska meg éppen 500 Ft-tal drágább a parfümnél (egyúttal 1500 Ft-tal drágább a nyakláncnál). Eszerint pedig a táska ára 2490.

Nézzük ez első két mondatot együtt (a harmadikat egyelőre hagyjuk):

,,ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet,

ha parfümöt és táskát vesz akkor 3480ftot fizet''

Mivel a két elképzelt esetben a parfüm vásárlása ,,közös'' volt, ezért a végösszeg eltérése csakis abból adódhat, hogy a második esetben nyaklánc helyett táskát vennénk.

Tehát a nyaklánc és a táska árkülönbözete eredményezte azt, hogy a második esetben 3480 lenne a végösszeg, nem pedig a (valamivel szerényebb) 2980 Ft. A különbség 500 Ft, és ez, mint említettük, csakis a nyaklánc és a táska árkülönbözetéből adódhat, hiszen a parfüm mindkét esetben szerepelt az elképzelésben. Vagyis az 500 Ft végösszeg-különbség éppen a nyaklánc és a táska árkülönbözete: a táska 500 Ft-tal drágább a nyakláncnál.

Most nézzük a második két mondatot együtt (az elsőt pedig ezúttal hagyjuk):

,,ha parfümöt és táskát akkor 3480ftot fizet,

ha pedig nyakláncot és táskát szeretne venni akkor 1000ftot spórol a parfüm és a táska vásárlásához képest''

Első eset: parfüm-táska, második eset: nyaklánc-táska kombináció. Láthatjuk, hogy a táska mindkét szereposztásban szerepel az elképzelésben, tehát nem rajta múlik a különbözet. Az 1000 Ft-os végösszeg-különbözet csak abból eredhet, hogy a második esetben a parfüm helyett nyakláncot választottunk a parfüm mellé. A második eset az, ahol spórolunk, tehát a nyaklánc kedvezőbb választás a parfümhöz képest: a nyaklánc olcsóbb a parfümnél 1000 Ft-tal.

Most még nem tudjuk, mi mennyibe kerül, de immár tudjuk, milyen különbségek vannak az egyes termékek között:

Nyaklánc: még nem tudjuk, mennyi.

Parfüm: akármennyi is a nyaklánc, a parfüm annál épp 1000Ft-tal drágább.

Táska: akármennyi is a nyaklánc, a táska annál még 500 Ft-tal drágább

(Ebből persze az is következik, hogy a táska a parfümnél meg pont 500 Ft-tal olcsóbb. Ezt nem kell kihasználnunk, csak megemlítem.)

Most már majdnem mindent tudunk, csak éppen az elindulás hiányzik. Ha tudnánk a nyaklánc árát, abból kiindulva az összes többit is ki tudnánk számolni.

Sajnos a nyaklánc árát nem tudjuk, ezért újra meg kell néznünk az egyik mondatot, hátha vissza tudunk következtetni belőle a nyaklánc árára is:

,,ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet''

A nyaklánc az valamennyi, a parfüm az meg épp ,,egy nyakláncnyi'' pénz és még plusz ezer forint. Szóval ha egy parfümöt veszek, az épp olyan mintha egy nyakláncot belecsomagolnék egy ezresbe és azt venném meg. Most képzeletben ez alapján írjuk át a mondatot:

,,ha parfümöt és nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet''

,,ha egy ezresbe csomagolt nyakláncot és még egy nyakláncot vesz akkor 2980ftot fizet''

Nem csináltam semmi ördöngöset, csak kiradíroztam a ,,parfüm'' szót, és a helyébe azt írtam: ,,egy ezresbe csomagolt nyaklánc''.

Most már végre eljutottunk odáig, hogy visszakövetkeztessünk a nyaklánc árára:

,,ha egy ezresbe csomagolt nyakláncot és még egy nyakláncot vesz, akkor 2980ftot fizet''

vagyis: ha KÉT nyakláncot vesz és egy ezrest visszakér az eladótól, akkor 2980 Ft-ot ad az eladónak. Szóval adott 2980 Ft-ot az eladónak, abból az eladó visszaadott egy ezrest, a maradék 1980 Ft-ból pedig kapott a vevő két nyakláncot.

Tehát két nyaklánc együtt 1980 Ft-ba kerülne, vagyis egy nyaklánc ára éppen ennek a fele, vagyis 990 Ft.

Az meg már korábban láttuk, hogy a parfüm épp 1000 Ft-tal drágább a nyakláncnál. Ezek szerint a parfüm ára 1990 Ft.

Azt is láttuk korábban, hogy a táska meg éppen 500 Ft-tal drágább a nyakláncnál (egyúttal 500 Ft-tal olcsóbb a parfümnél). Eszerint pedig a táska ára 1490.