Matekházi? Valaki éri ezt?

Kamatos kamatot kell számolni

Arról van szó, hogy ez a 400 000 ft be lett rakva a bankba, és ott félévente valahány százalékkal több lesz az előző félévhez képest.

Tehát ha mondjuk 10% lenne a kamatláb, akkor az első félév végén 400 000nek a 10%ával lenne több, azaz 40 000ft-tal, így lenne 440 000 ft, a következő félév végén ennek a 10%val, ami 44 000ft, tehát 2 félév után már 484 000 ft lesz a számlán. Így tovább...

Azt tudjuk, hogy 18 év alatt 400 000ről ilyen módon 2millió lett, tehát 36szor volt ilyen kamatozás.

Azt kell megmondani, hogy mennyi volt akkor a kamat, amivel félévente nőtt az összeg, ha 36 növelés után 2 millió lett.

Jelöld Xszel a kamatot, ezt kell majd megtalálnod. Azt kell felírnod, hogy mit jelent az, hogy a betett 400 000ft X százalék kamattal nő, meg hogy ez a növelt összeg még egyszer X százalékkal nő, majd az is, így tovább 36szor, ezt egyszerűen ki lehet fejezni Xszel, és ez lesz egyenlő 2millióval.

Ezzel kaptál egy egyenletet Xre, amit meg kell oldani (kell majd hozzá számológép)

Kamatos kamat. Egyszerű képlet behelyettesítés, átrendezés.

A trükk max. annyi, hogy mivel félévenként kamatozik, az éveket 36-al kell számolni.

Ez egy mértani sorozat n-edik elemét kiszámoló képlettel kijön.

an=a1+q^n-1

2000000=400000+q^18

egyenletet megoldani.