Algebra. Valaki? :S Sürgős :S

keresztbe szorzol,

-17x=13y / :13

y= -17x/13

ezt beírod a másik egyenletbe

x+(-17x/13)=20 /*13

13x-17x=260

-4x=260 / :(-4)

x=-65

y=85

17/f

Az eredeti egyenletrendszer

x/13 = -y/17

x + y = 20

Először is célszerű a törteket eltüntetni az első egyenletből. Ezt úgy lehet elérni, hogy az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a nevezők közös legkisebb többszörösével. Mivel mindkét nevező prímszám a legkisebb közös többszörös a két szám szorzata: 13*17

Végrehajtva a szorzást

(x/13)*13*17 = (-y/17)*13*17

A bal oldalon 13-mal, a jobb oldalon 17-tel lehet egyszerűsíteni, így marad

17x = -13y

valamivel barátságosabban néz ki, mint az eredeti. :-)

A két egyenlet ekkor a következő

17x = -13y

x + y = 20

Semmi kifogásom a behelyettesítési módszer ellen, de szerintem itt az egyenlő együtthatók módszere praktikusabb.

Ez azt jelenti, hogy az egyik egyenletet úgy kell átalakítani, hogy valamelyik változó együtthatója mindkét egyenletben azonos legyen, ezután a változót tartalmazó tag előjelétől függően a két egyenletet összeadva vagy kivonva az azonos együtthatójú változó kiesik, és csak a másik marad, amit már egyszerű meghatározni.

A példánknál maradva.

Először egy oldalra rendezzük a változókat tartalmazó tagokat, a másik oldalra pedig a konstansokat.

Vagyis a két egyenlet

17x + 13y =0

x + y = 20

Ízlés és hangulat kérdése melyik változót szeretnénk kiejteni, most válasszuk az 'y'-t

Ehhez szorozzuk meg a második egyenlet MINDKÉT oldalát 13-mal

Ekkor

17x + 13y =0

13x + 13y = 260

Ha most az első egyenletből tagonként kivonjuk a másodikat, akkor marad

(17x - 13x) + (13y - 13y) = 0 - 260

4x = -260

és

x = -260/4

x = -65

======

Ezt az eredeti második egyenletbe behelyettesítve

-65 + y = 20

így

y = 85

=====

Miután megvan a megoldás, az EREDETI egyenletekbe történő visszahelyettesítéssel meg kell győződni a megoldás helyességéről.

Mindezt megcsinálni sokkal gyorsabban megy, mint leírni, de remélem sikerült segítenem.

DeeDee

*************