Segítesz megoldani ezt az egyenletet?
Ciki. De nem megy.
Tizedikes gyerek feladata.
3*gyök alatt(x*(x+3))=-(x+5)*(x-2)
(Az egész x*(x+3) a gyök alatt van.)
Lehet, hogy csak elszámoltam, de egy teljes negyedfokú egyenlet jön ki, amit egy tizedikes gyerek nyilván nem tud megoldani.
A kikötések alapján persze ki lehet találni a megoldásokat: x=1 és X=-2, de ez persze így nem teljesen korrekt.
válasza:
válasza:Végigszámoltad?
Nekem teljes negyedfokú lett. Vagyis van benne harmadfokú és elsőfokú tag is.
Vagy csak elszámoltam?
válasza: válasza:Ha végigszámolod a negyedfokúig, akkor az szorzattá bomlik:
(x+4)*(x-1)*(x^2+3*x-25)=0
Utána már csak meg kell nézni, jött-e be hamis gyök a négyzetre emelés miatt.
Oké. De hogyan jöjjön rá a tizedikes gyerek erre a nem túl egyszerű szorzattá bontásra?
Persze, kitalálom az egyik gyököt, aztán polinomiálisan osztok, de kétlem, hogy ezt a módszert tanulták volna.
válasza:Úgy is lehet, hogy elnevezed x^2+3x-et y-nak.
Ekkor a bal oldal: 3gyök y
A jobb oldal pedig: -(y-10)
Így kapsz y-ra egy másodfokút, utána meg x-re másodfokút...
válasza:Nekem négy valós gyököm van, mindegyik igazzá teszi az egyenletet.
Megoldás: [link]
válasza:Ott a megoldásom, "tizedikes fejjel" van megoldva. Nem kell a szorzattá bontásra rájönni, ha kifejezi az x(x+3)-at, akkor simán levezethető három másodfokú egyenletből a megoldás.
Amúgy a wolframalpha szerint két valós gyök van, de nekem a másik kettő, nem túl szép gyök is megoldás az ellenőrzés során.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!