Bonyodalmas házifeladat matekbol?! (kérdésed túl rövid, magyarázatod hosszú)

6450

6,7

-0,215

-26,372

0,135

-375

mindig szorzásnál annyi nullával viszed jobbra osztásnál anyyi nulláéval viszed balra

Elmagyarázom, és nagyon ajánlom, hogy a matekra állj rá. Nem azért, mert ezt most nem tudod, csak a jövőben kifizetődik. Igazából a matematika az egyik legértékesebb tantárgy, magyarhoz, és történelemhez képest ezerszer jobb elhelyezkedést biztosít. Most képzeld azt el, hogy én általánosban 5.-től örültem, ha meg volt a kettes matekból. Most mérnökire járok egyetemen, és én vagyok az egyik legjobb matekos.

6,45*+1000

Most erre felhozok neked egy példát.

5*10 az ugye 50. Viszont most nézzük így, 5,0*10. Ugye 5 egész nulla tized, az 5 egész, vagyis 5, lényegében ugyanaz, mint 5*10. Magyarul itt ez azt jelentette, hogy azt a kis vesszét egyel jobbra toltuk, így 5,0 helyett 50 lett. Ha 100-al szorozzuk (legyen 5,00), akkor kettővel toljuk arrébb, vagyis 500. Ugyanez van itt is, csak itt 1000-el, vagyis 3-al toljk arrébb azt a kis vesszőt.

6,45 (írjunk hozzá még egy nullát 6,450). Most toljuk arrébb hárommal azt a vesszét.

1-szer arréb toljuk: 64,50 (ez azt jelenti, hogy 10-el szorozzuk)

2-szer odébb toljuk: 645,0 (ez azt jelenti, hogy 10*10=100-al odébb toljuk)

3-szor odébb toljuk: 6450 (vagyis 10*10*10=100*10=1000-el szorozzuk)

Most figyelj oda, mert az előjel számít nagyon sokat. Ha mindkét szám mínusz, akkor plusz lesz. Mínusszor mínusz az plusz, de ugyanez van osztásnál is: Mínusz osztva mínusszal az plusz.

plusszor mínusz az mínusz, de ugyanez mínusszor plusznál is. Természetesen ugyanígy osztásnál. Vagyis ha ugyanazok az előjelek (még ha mínusz is) plusz lesz. Ha nem ugyanazok, mínusz lesz.

Elmagyarázom még a 3.-at

21.5/-100

vagyis mínusz lesz a végeredmény, mert plusz osztva mínusz.

ha szorzol, az jelenti, hogy jobbra tolod a azt a vesszőt. Ha osztasz akkor balra tolod. Lényegében logikus, mert a szorzás megfordítottja az osztás.

Magyarul 21.5-öt balra tolom egyel, így 2.15 lesz: Ez annyit tesz, hogy osztottam 10-el. most balra tolom még egyel: 0,215. Ez annyit tesz, hogy osztottam 10*10-el, vagyis 100-al.

Mivel mínusz osztva plusz, ezért az egész mínusz lesz: -0,215.

(13,5)*(+0,01)

Ezt elmondom még. Ez lehet, hogy szorzásnak néz ki, de ez osztás.

Először el kell magyarázni, hogy miért. Gondolj bele, ha az 5-öt elosztod 10-el, akkor balra tolod a vesszőcskét, magyarul 0,5 lesz. De felírhatjuk az osztást úgy is, hogy 5/10 vagyis 5 osztva 10-el. Ugye ha 100-al osztod, akkor még egyel balra tolod, vagyis 0,05 lesz, ami egyenlő 5/100-al.

0,01 mennyivel egyenlő akkor? A 0,05-ös példából kifolyólag 1/100-al. Ez eddig stimmel gondolom, nem is bonyolult.

most meg kell szorozni 13,5-el

Ezt egy tizedes tört. Mi lenne, ha ezt is átírnánk számlálós/nevezős tört alakba? Nos próbáljuk meg. 13,5 hogy is néz ki? Van 13 egész, és még egy fél, vagyis 0,5.

Ez azt jelenti, hogy 13+0,5 (vagyis 21 meg még egy fél)

a 0,5 az előbbi példában látható módon 5/10.

Akkor ez azt jelenti, hogy 13+(5/10)

Ezt össze kéne adni. Ezt úgy lehet kivitelezni, hogy a 13-et is felírod úgy, hogy 10-ed legyen, mert közös nevezőre kell hozni őket, mielőtt összeadnád. Megjegyzem, ez csak összeadásnál és kivonásnál van. Szorzásnál simán megszorzod a számlálót a számmal, vagyis 13*(5/10) úgy nézne ki, hogy (13*5)/10.

Hozzuk közös nevezőre. A 10 legyen a közös nevező (habár lehetne egyszerűsíteni az 5/10-ez 1/2-re, úgy már 2 lenne, de mindegy).

Mivel 10 a közös nevező, csinálunk 13-ből egy olyan számot, aminek a nevezője 10.

Így fog kinézni: (13*10)/10, azaz 130/10. Hogy ez miért így van? mert ha megfigyeled, egyszerűsítsd. Osszuk le felül, és alul is 10-el, vagyis húzzuk le a végéről a nullát, így marad 13/1, azaz 13-ben az 1, ami ugye megvan 13-szor.

Visszaugorva az elejére

13/10+5/10 az egyenlő (130+5)/10-el, vagyis 135/10.

Azaz 13.5=135/10.

Most visszaírva: 135/10*0,01. Először is, pozitív lesz, mert mindkét előjel ugyanaz, itt pozitív.

0,01 ugye egyenlő 1/100-al.

135/10*1/100

Törtet törttel úgy szorzunk, hogy a nevezőt megszorozzuk a nevezővel, a számlálót pedig a számlálóval.

vagyis 135*1/100*10

Maradt a 135/1000

Mint ahogy az előbb magyaráztam az ilyen osztást, ez azt jelenti, hogy balra visszük a vesszőt.

1-el: 13,5*100

2-vel: 1,35*10

3-al: 0,135*1=0,135

A többit nem oldanám meg neked, az a jó, ha gyakorolsz, csak elmagyaráztam a típus példákat. Különféle módszereket láthattál azért, hogy megértsd. Remélem tudtam segíteni, és hajrá!