A és B pont között 200 km a távolság. Egy autó 50km/h átlagsebességgel tette meg az utat, és azonnal visszafordult. Mekkora átlagsebességgel jöjjön visszafelé, hogy a teljes útra számított átlagsebesség 100km/h legyen? A feladat levezetése érdekelne.

t1:=200/50=4

t2:=200/x

400/(4+200/x)=100

Lehet, hogy ki akart tolni veled aki feladta ezt a feladatot? Ennek az egyenletnek nincs megoldása.

Átlagsebesség = összes megtett út / összes eltelt idő

Összesen 400 km-t tesz meg, ezidő alatt 4+t óra telik el (a 4 onnan jön, hogy a 200 km-t az 50 km/h-s sebességgel 4 óra alatt teszi meg, t pedig a visszaút ideje), ennek kell 100 km-h-nak lennie, tehát:

400/(4+t) = 100, és ezt az egyenletet kell megoldani.

#2

A megoldás: 0. És akkor?

Kicsi apróság, meg talán inkább nyelvi szőrszálhasogatás, mint matek, de szerintem segíthet kicsit az értésben is, ha pontosabban fogalmazunk, és próbáljuk elkerülni, hogy különböző dolgokat nevezzünk ugyanúgy. Szóval (legalábbis itt és most) érthető, hogy

„az a megoldás, hogy nincs megoldás”,

de azért remélem érződik, hogy itt a két „megoldás” szó az mást jelent, és szerencsésebb lenne úgy fogalmazni, hogy

„a feladat megoldása, hogy nincs olyan átlagsebesség, amivel visszafele 100 km/h-ra javíthatná a teljes útra vett átlagsebességet”,

vagy tömörebben:

„az a megoldás, hogy nincsen ilyen átlagsebesség”.

(Aztán természetesen a tegnapelőtti 21:08-as válaszban szereplő „megoldás” egy harmadik fajta „megoldás”, ha végiggondoljátok…)

Bocs, remélem, ha nem is most, de majd valamikor hasznos lesz ez az észrevételem.