Manciék kertje téglalap alakú. A hosszabbik oldala háromszorosa a rövidebbnek. Manci kiszámította, hogy ha a rövidebb oldalt 10 m-rel megnövelnénk, akkor kertjük területe 240 m2-rel lenne nagyobb. Mekkora a kertjük területe?

1) az oldalak: x, 3x, terület: 3x^2

2) az oldalak: x+10, 3x, terület: 3x(x+10)

3x(x+10)=3x^2+240

...

Manci kertjének mérete: x * 3x = 3 x²

A feltételezett megnövelt kert méretei: (x+10) * (3x) = 3 x² + 30x

Tudjuk, hogy: 3 x² + 30x = 3 x² + 240

Ezt megoldva: 30x = 240

x = 8

8 m * 24 m = 192 m²

Kérdező; hányadikos vagy?

Azért kérdezem, hogy tudjuk, mi lenne az a válasz, amit a tanmenet szerinti tudásszinteddel meg kellene tudnod érteni.

A kert területe egy olyan téglalap területével nő, aminek egyik oldala 10m, a másik oldala az eredeti téglalap hosszabbik oldala.

Ennek területe 240m^2, ami a két oldala hosszának szorzata. Ezek szerint a hosszabbik oldal 24m. Ebből következik, hogy az eredeti kert rövidebb oldala ennek harmada, azaz 8m.

Az eredeti kert területe: 8*24=192m^2.