Egy téglalap területe 192 cm2, kerülete 56 cm, mekkorák az oldalai? a=28-b

Terület = a*b = 192

Kerület = 2a+2b = 56

A második egyenletet átalakítva: 2(a+b) = 56, vagyis a+b = 28, ebből a = 28-b. Ezt helyettesítjük be az első egyenletbe:

a*b = (28-b)*b = 192. Felbontjuk a zárójelet, és rendezzük a másodfokú egyenletet:

-b^2 + 28b - 192 = 0.

Ennek két gyöke lesz, 12 és 16. Előbbi esetben a=16, b=12, utóbbi esetben a=12, b=16. Magyarul a téglalap egyik oldala 12, a másik 16, és eldöntheted, melyiket nevezed a-nal és melyiket b-nek.