Matekosok! Másodfokú függvények?

Biztosan vettétek e az azonosságokat. Pl

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

Az egésznek az a lényege, hogy ahhoz hogy ezt a függvényt ábrázolni tudd, teljes négyzetté kell alakítanod, de mivel nem azonosságok, ezért kicsit át kell alakítani.

Az órai példában ugye az volt, hogy

x²-8x+15... ebből nem tudsz egy "(a-b)²"-es formát kihozni, ezért alakítottátok úgy át, hogy x²-8x+16-1... így az értéke ugyanannyi maradt (16-1=15) még is jobb, mert az x²-8x+16-on már látszik, hogy ez az (x-4)² azonosság. Mivel ott maradt ez a -1-es, ezért ezt még ki kell vonni belőle, és kész.

Szia!

Itt az a lényeg, hogy az azonosságot kell visszafele alkalmazni. Ezt úgy lehet a legegyszerűbben, hogy, ha a te példádat nézzük, akkor először a 8x-et kell 2-vel osztani a '2ab' miatt. Mivel ezekben a feladatokban az x négyzet előtt nincs szám, azt veheted egynek, tehát a 'b' lesz az a szám, amit az osztás után kapsz. Eszerint a 'b négyzetnek' 16- nak kéne lennie, de az alapfeladatban 15 van, ezért vonunk ki a végén egyet. Ha pl. a 15 helyett 13 lenne, akkor 3-at kéne kivonni. Ugyanez van akkor is, ha a 'b négyzet' több. Akkor hozzá kéne adni annyit, amennyivel több. Ezek alapján a többi feladatod:

g(x)=(x-2)a négyzeten (itt nem kell a végén kivonni, vagy hozzáadni, mert az azonosságnak pont megfelel)

h(x)=(x-2) a négyzeten -1, mert a 2 a négyzeten 4 lenne, de a feladat csak 3-at ír.

i(x)=(x-1) a négyzeten +5, mert 1 a négyzeten 1 lenne, de a feladat 5-öt ad meg.

Remélem tudtam valamennyit segíteni :)