Ha függvények határértékét nézem adott x0-okban, mikor kell megvizsgálnom a jobb- és baloldali határértéket egyaránt?

Ha ott nem folytonos.

Ha folytonos, akkor a hatarertek ugyanaz mint a helyettesitesi ertek.

Pontosabban ez forditva van,

tehat ha analizis targybol van a kerdes, akkor ott folytonos, ahol a hatarertek letezik es megegyezik a helyettesitesi ertekkel (vagyis mindenhol vizsgalni kell, csak tobbnyire esetleg trivialis);

kozepiskolas matekban, meg ahol folytonos, ott tudod a hatarerteket, ahol nem folytonos, vagy nem tudod, hogy folytonos-e ott meg vizsgalni kell.

Például ebben az esetben:

lim tgα = ?

α→π/2

Ha balról közeledünk akkor +∞, ha jobbról, akkor meg –∞.