Az {an} mértani sorozat első négy tagjának az összege 81. Tudjuk továbbá, hogy a4 −a1/a3-a2=13.Melyik ez a sorozat?

Az ilyen feladatok az a jól bevált trükk, hogy a1 és a segítségével írjuk fel a tagokat;

(a1*q^3 - a1)/(a1*q^2 - a1*q) = 13, vegyük észre, hogy a1-gyel tudunk egyszerűsíteni:

(q^3 - 1)/(q^2 - q) = 13, a számlálót át tudjuk írni a tanult azonosság alapján, a nevezőből ki tudunk emelni q-t:

[(q-1)*(1+q+q^2)]/[q*(q-1)] = 13, majd újra tudunk egyszerűsíteni:

(1+q+q^2)/q = 13, ebből pedig egy másodfokú egyenlet lesz.

Innen be tudod fejezni?