Egy mértani sorozat első két tagjának összege 16, negyedik és ötödik tagjának összege 432. Mennyi a sorozat első öt tagjának összege?

Az ilyen feladatoknál általában beválik, hogy a tagokat (a tanult képlet szerint) a sorozat első tagja és quotiense (számtani sorozat esetén differenciája) szerint felírjuk a tagokat;

a2 = a1*q

a4 = a1*q^3

a5 = a1*q^4, ezek alapján a két összeg így írható fel:

a1 + a1*q = 16

a1*q^3 + a1*q^4 = 432

Innen a legcélszerűbb úgy továbblépni, hogy kiemelünk mindent, amit lehet;

a1 * (a1+q) = 16

a1*q^3 * (a1+q) = 432, majd ezután elosztjuk egymással a két egyenletet, ekkor ez marad:

q^3 = 27, amire q=3 adódik, tehát a sorozat quotiense 3. Innen már gondolom te is be tudod fejezni.