Elakadtam a matek háziban. Hogy kéne ezeket megoldani?

Egy „n” oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege =(n-2)⋅180°.

ebből kiiundulva ki lehet számolni.

a) Mivel a kihagyott szög konvex, ezért 180°-nál kisebb. Ebből az következik, hogy a konvex sokszög belső szögeinek összege 1000° és 1180° közé esik.

Az n oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege (n-2)*180°, tehát ennek kell 1000° és 1180° között lennie:

1000° < (n-2)*180° < 1180°, ennek megoldása

7,55 < n < 8,55, ennek egyetlen egész megoldása az n=8, tehát a konvex sokszög nyolcszög. Innen már nem nehéz kideríteni a kérdésre a választ.

b) Pont ugyanaz a gondolatmenet, mint az a)-ban (csak kicsit más), próbáld meg az alapján megcsinálni.

Mivel a külső szög szintén konvex, ami 180°-nál kisebb, ezért a belső szögek összege 820°-nál nagyobb kell, hogy legyen, tehát:

820° < (n-2)*180° < 1000°, és ezt ugyanúgy megoldod, mint az a)-ban.