Egy szög egyik szárán kijelöljük az AB szakaszt, a másik szárán pedig egy ugyanilyen hosszúságú CD szakaszt. Összekötjük az A-t a C-vel és a B-t a D ponttal. (?)

Vektorosan lehet kellemesen igazolni.

Meg lehet mutatni, hogy a felezőpontokat összekötő vektor az AB és CD vektorok számtani közepe, ez pedig egyenlő abszolút értékű vektorok esetén párhuzamos a szögfelezővel.

Az AC és BD szakaszok felezőpontjainak jelölje középpontját az O betűvel. Ekkor az AOB és a COD szögek egyenlők, mivel mindkettő 180 fokosra kiegészítve azonos alapszöget ad. Tehát az AOB és a COD szögek szögfelezői is egybeesnek, és mivel a két szögfelező egyenes az O ponton áthalad, ezért ez az egyenes az AC és a BD felezőpontján is át fog menni.

Ez azt jelenti, hogy az AC és BD szakaszok felezőpontján átmenő egyenes egybeesik az eredeti szög szögfelezőjével, így párhuzamos vele.

Ezzel bebizonyítottuk, hogy az AC és BD szakaszok felezőpontján átmenő egyenes párhuzamos az eredeti szög szögfelezőjével.