Analízis feladat megoldásában segítség? Konvergens az alábbi sorozat?

lim(2^n-1)/(n^2+4^n)=lim 2^n/2^n*(1-1/2^n)/(n^2/4^n+2^n)

=lim(1-1/2^n)/(n^2/2^n+2^n)

Mivel a számláló 1-hez konvergál, amint n minden határon túl nő, valamint n^2<<2^n, ezért a nevező első tagja 0-hoz tart, a második tag végtelenhez, összességében a tört 0-hoz tart.