Ezt a feladatot hogyan kell megoldani?

Van rá lehetőség; kiválaszt 3-at, legyenek ezek az A;B;C érmék, ebből C-t odaadja, erre mond valamit. Ezután az A;B-t megtartja és odaadja a D-t, erre is mond valamit. Utána az E érmét is odaadja.

Ha a válaszok között volt eltérő, akkor akkor kapta meg a majom a hamis érmét, amikor eltérő választ mondott.

Hogy van-e olyan stratégia, ami minden esetben eredményre visz, olyat még nem találtam.

Nincs még valami információ megadva?

Például az, hogy ma ugyanannyi idő alatt ért az iskolába, mint tegnap?

https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazif.. GyK/12129882

> „Például az, hogy ma ugyanannyi idő alatt ért az iskolába, mint tegnap?”

Ezek szerint 0 kéne legyen a megoldás. Ha tényleg kijön, akkor az mondjuk jó vicc lenne…

Hétvége van, én is szeretnék szórakozni, majd valaki lefordítja, ha szükséges… (Az lesz. :D)

Az utat, amit az iskolába menet Peti meg kell tegyen jelölje s. Legyen sebessége alapból v, az út, ha siet, akkor V = λv, ahol λ adott.

Ha (a feladat szerinti) tegnap az út ν = 1/3 részéig sétált, akkor

(1) T1 = ν*s/v + (1 – ν)*s/V = (ν + (1 – ν)/λ)*s/v

tartott beérnie az iskolába.

Ha (a feladat szerinti) ma τ = 6 min-cel sétált többet, mint sietett, és T2 ideig tartott beérnie, akkor ugye az van, hogy

(2) s = v*T + V*t,

ahol T az az idő, amíg egyszerűen sétált, és ez τ-val hosszabb, mint t = T – τ, ahol t-vel azt jelöltem, hogy mennyi ideig sietett, végül T + t = 2*T – τ = T2 adja azt az időt, amennyi idő alatt beért.

A kérdés pedig, hogy mennyi lehet ΔT = T2 – T1 (percekben mérve).

A (2)-be helyettesítve V-t, és osztva v-vel:

s/v = T + λ*t = T + λ*(T – τ) = (1 + λ)*T – λ*τ.

Ezt beírva (1)-be

T1 = (ν + (1 – ν)/λ)*((1 + λ)*T – λ*τ) = (1 – ν + ν*λ² + λ)/λ*T – (ν*λ + 1 – ν)*τ,

ami jelen esetben nem más, mint

T1 = 2*T – τ – (ν*λ – ν)*τ = T2 + (ν – λ*ν)*τ.

Ezt már átrendezhetjük, hogy a végeredményt kapjuk:

ΔT = T2 – T1 = (ν*λ – ν)*τ = … (Tessék helyettesíteni!)

Vigyázat, ez a megoldás csak a feladatban szereplő ν és λ értékekkel működik.

Ha Petra az iskolába menet alapból v sebességgel halad, és az út az iskoláig s hosszú, akkor a második mondat alapján tegnap s/3 utat tett meg v sebességgel, azaz s/3/v = 1/3*s/v idő alatt, és a maradék 2/3*s utat pedig 2*v sebességgel azaz 2/3*s/(2*v) = 1/3*s/v idő alatt, tehát tegnap összesen

T1 = 1/3*s/v + 1/3*s/v = 2/3*s/v = 2/3*T

idő alatt ért be, ahol T = s/v az az idő, amennyi alatt sietség nélkül beérne.

A második mondat második fele alapján a mai útján valamilyen t ideig haladt nem sietve, azaz t*v utat tett meg így, és t – 6'-ig sietve, tehát (t – 6')*2*v utat tett meg sietve. A kettő összege a teljes útja

s = t*v + (t – 6')*2*v,

osztva v-vel

s/v = T = t + (t – 6')*2 = 3*t – 12'.

Ugyanebből a mondatrészből az is kiderül, hogy t-vel kifejezve ma

T2 = t + t – 6' = 2*t – 6'

alatt ért be az iskolába.

A T1-re kapott kifejezésbe helyettesíthetjük a T-re kapott kifejezést:

T1 = 2/3*(3*t – 12') = 2*t – 8',

végül T2-ből T1-et kivonva (azaz azt számolva, hogy mennyivel több ideig tartott a mai útja a tegnapinál, ami pontosan a kérdésre adandó válasz):

T2 – T1 = (2*t – 6') – (2*t – 8') = 2*t – 2*t – 6' + 8' = 2'.

Azaz ΔT = 2'-cel volt hosszabb Petra mai útja a tegnapinál.

(((Megjegyzés: ilyet ritkán csinálok, nagyon utálom, ha egy képleten belül a mennyiségek jelei keverednek a mértékegységek jeleivel, csak szerettem volna kicsit máshogy is leírni a megoldást, mint az előző 3 hozzászólásomban.)))