2023 darab azonos méretű szabályos dobókockából olyan 7x17x17-es téglatestet ragasztunk össze, hogy annak a felszínén lévő pöttyök összege a lehető legtöbb legyen. Mennyi ekkor a téglatest felszínén látható pöttyök összege?

Meg kell nézni, hogy egy szabályos dobókockán hogy helyezkednek el a pontok!

Nyilván a lapok belsejében hatosoknak kell lenni.

Az éleken ...

A csúcsokban ...

A felszínén 574 lap látható. Arra kell fordítani a hatosokat, tehát 574*6=3444

#1 nem tudom, miről beszél. Pont, hogy a lapok külsején kell hatosnak lenni, az éleknek, meg a csúcsoknak meg semmi köze hozzá. Gondolom, csak leírt minden matematikai kifejezést, amit valaha hallott.

Bocs, elszámoltam. Véletlenül 7x7x17-tel számoltam 7x17x17 helyett🙁

A helyes: 1394x6=8364

#2

#3! Hú, basszus, erre nem is figyeltem.🤦🏽‍♀️ Nagy segítség vagyok😂

#4

#2. Az első ezt úgy értette, hogy azok a dobókockák, amik a téglatest lapjain úgy helyezkednek el, hogy csak egy lapjuk látszódik, azoknak hatosoknak kell lenniük.

Ebből van 2*15*15+4*5*15 darab, ennyiszer kell venni a hatot.

A csúcsokba (8 darab) olyan pozícióba kell tenni a kockát (itt ugye 3 lapja látszódik egy dobókockának), hogy a 4-5-6-os lapja látszódjon. Tehát ez 15*8 pötty.

Az élekbe pedig olyan helyzet kell, ahol az ötös és a hatos van mutatóban. Ilyen kockából van 15*15*4*2 + 5*15*4*4, ezek darabja 11 pöttyöt tartalmaz.

A szorzásokat nem nagyon magyaráztam el, de gondold át, miért van így, kedves kérdező. Illetve a pöttyök összeadása is rád vár :)

#6! Igen, tudom, már a #3 felvilágosított, írtam is az #5 hozzászólásomban, hogy ezt tökre nem vettem figyelembe, elnézést. Azért se okoskodtam tovább, mert rájöttem, hogy fáradt vagyok én már ehhez.😕

#2

> „Az élekbe pedig olyan helyzet kell, ahol az ötös és a hatos van mutatóban. Ilyen kockából van 15*15*4*2 + 5*15*4*4, ezek darabja 11 pöttyöt tartalmaz.”

Szerintem inkább 15*4*2 + 5*4 darab ilyen kocka van. (15*15*4*2 + 5*15*4*4 = 3000 > 2023.)