10cm x 20cm x 40cm méretű téglatestekből kiraktunk egy 160 cm élű tömör kockát. Hány téglatestet vehetünk ki a kocka belsejéből, úgy, hogy kivülről pontosan ugyanaz a kocka maradjon?

Számoljunk dm-ben.

1. Az első tippem az, hogy egy 16*16*16-os kockát csak 4*4*4-es kockákból lehet kirakni a fenti téglák segítségével.

2. És ezekből a kisebb kockákból a felülettel érintkezőket nem lehet elvenni.

3. Az elvehető belső alakzat egy 8*8*8-as kocka, ami 8*8*8/8=64 téglából áll.

De az első állítást bizonyítani kellene.