Részhalmazos okfejtésre lenne szükségem?!
Tudjuk, hogy az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza, (és minden halmaz részhalmaza önmagának)-mondjuk ez ide irreleváns.
Adott egy univerzum (elem nélküli), és két halmaz benne, jelöljük A-val, és B-vel. Mindkettő üreshalmaz.
A TK szerint az alábbiak közül egyik sem teljesül rá: A részhalmaza B-nek, B részhalmaza A-nak, és A=B-vel.
Kérdésem: miért?
Mindkettő üres halmaz, akkor miért nem egyenlő a két halmaz egymással? Két üres halmaz egyenlőségét ezek szerint nem definiáljuk?
Illetve én még boncolgatnám a részhalmazokat is.
Tehát az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza, akkor ha A, és B halmaz is üres, miért nem igaz, hogy A részhalamza B-nek, és fordítva?
Köszönöm előre is a segítséget!
Ha jol ertem akkor az abrarol leolvashato, hogy:
AUB reszhalmaza az univerzumnak.
De tovabbra sem világos, hogy A, B onmagaban miert nem ures halmaz, es miert nem egyenlo?
(Bar lehet, hogy ez utobbit megertem, ha megertem, hogy miert nem ureshalmaz).
Elnézést az ertetlenkedesert...
válasza:Leírtad a könyv állítását: "Találhatók olyan A és B halmazok, melyekre A részhalmaza B-nek, A=B, és B részhalmaza A-nak közül egyik sem teljesül."
A kulcsszó a TALÁLHATÓK. Vagyis a tankönyv nem állítja, hogy ez minden halmazpárra igaz és ezért az üres halmazokra is. Ez csak egy téves értelmezés.
válasza:Koszonom a valaszokat! Azt hiszem megtalaltam a kerdesemre a valaszt.
Ha a defbol indulunk ki, akkor ures halmaz legfeljebb egy van. Hisz ket halmaz akkor egyenlo ha elemeik megegyeznek. Az ures halmaznak pedig nincsenek elemei, tehat ekkor az osszes ures halmaznak meg kellene egyeznie.
Ezert nem egyenlo az A, es B halmaz. Amugy ha megtoltenem adatokkal akkor sem mindegy hogyan. Ha irok az A metszet B halmazba egy pl kettest, akkor a harom osszefuggesbol egy (az egyenloseg) teljesul.
Bocsanat, de matekkal kapcsolatban sokat gyanakszom, es probalok az alacsony szintemnek megfeleloen a melyere latni
válasza: válasza:"Adott egy univerzum (elem nélküli), és két halmaz benne, jelöljük A-val, és B-vel. Mindkettő üreshalmaz.
A TK szerint az alábbiak közül egyik sem teljesül rá: A részhalmaza B-nek, B részhalmaza A-nak, és A=B-vel.
Kérdésem: miért?"
Az a válasz, hogy a tankönyv NEM ÁLLÍTOTTA EZT AZ ÜRES HALMAZRÓL. Azért, mert nem állította, hogy EZ MINDEN HALMAZRA IGAZ. Csak annyi volt az állítás, hogy TALÁLHATÓ olyan halmaz, amelyikre a 3 reláció egyike sem teljesül. Lásd a #12-t is. Található! De az üres halmaz nem tartozik ezek közé.
Egy olyan dologra próbálsz magyarázatot találni, amit a tankönyv nem állított.
És tévedéseket használsz: "Ha a defbol indulunk ki, akkor ures halmaz legfeljebb egy van." Üres halmazból akárhány példány lehet:
A={} és B={}. Éppúgy, mint bármilyen tartalmú halmazból.
Nem ez a magyarázat. Az a magyarázat, hogy amit meg akarsz érteni, az téves állítás és a tankönyv soha nem írt ilyet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!