Részhalmazos okfejtésre lenne szükségem?!
Tudjuk, hogy az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza, (és minden halmaz részhalmaza önmagának)-mondjuk ez ide irreleváns.
Adott egy univerzum (elem nélküli), és két halmaz benne, jelöljük A-val, és B-vel. Mindkettő üreshalmaz.
A TK szerint az alábbiak közül egyik sem teljesül rá: A részhalmaza B-nek, B részhalmaza A-nak, és A=B-vel.
Kérdésem: miért?
Mindkettő üres halmaz, akkor miért nem egyenlő a két halmaz egymással? Két üres halmaz egyenlőségét ezek szerint nem definiáljuk?
Illetve én még boncolgatnám a részhalmazokat is.
Tehát az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza, akkor ha A, és B halmaz is üres, miért nem igaz, hogy A részhalamza B-nek, és fordítva?
Köszönöm előre is a segítséget!
Kiegészítés: Tehát az üres halmaz minden halmaznak részhalmaza, akkor ha A, és B halmaz is üres, miért nem igaz, hogy A részhalamza B-nek, és fordítva?
Szóval akkor mondjuk, hogy A részhalmaza B-nek, ha A minden eleme B-nek is. A két üres halmaz miatt ez akkor most miért nem teljesül?
A TK ezzel nem példálózik, ez már a saját gondolatom: Ebben az esetben akkor A valódi részhalmaza B viszont egyértelműen nem teljesül, hisz a B-nek nincsen olyan eleme, amely A-nak viszont van.
Tk másik példája, hogy a felsorolt három közül egyik sem teljesül:
A={1; 2; 3; 4; 5; 6}, és B={3; 4; 5; 6; 7; 8}
Nos ez a példa teljesen világos.
BUÉK, és köszönöm előre is a segítséget!
Ezt félreírtam:
A TK ezzel nem példálózik, ez már a saját gondolatom: Ebben az esetben akkor A valódi részhalmaza B viszont egyértelműen nem teljesül , hisz a B-nek nincsen olyan eleme, amely A-nak viszont van.
Javítás:
A TK ezzel nem példálózik, ez már a saját gondolatom: Ebben az esetben akkor A valódi részhalmaza B viszont egyértelműen nem teljesül (márcsak az általam nem értett részhalmazos nem teljesülés miatt sem), meg mert a B-nek nincsen olyan eleme, amely A-nak viszont NE LENNE eleme.
Mozaikos TK-ről van szó.
Lap tetejéről indulva:
Definícó: részhalmaz
Definíció: valódi részhalmazé
Pl. statuálás: {ps számok}valódi részhalmaza a {ptlan számoknak}
két felsorolás jön ezután:
- minden halmaz részhalmaza önmagának
- az üres halmaz minden halmaznak részhalamza
Majd jön egy szöveg:
"Találhatók olyan A és B halmazok, melyekre A részhalmaza B-nek, A=B, és B részhalmaza A-nak közül egyik sem teljesül. Például a 10. ábrán látható Venn-diagrammal szemléltetett két halmazra egyik összefüggés sem igaz. Hasonlóképpen az A={1; 2; 3; 4; 5; 6}, és B={3; 4; 5; 6; 7; 8} halmazokra.
És akkor a jobb oldon lapszélen a 10. ábrát megtekintve látok egy üres alaphalmazt, benne A, és B halmazokkal, melyek metszik egymást, és mind A, mind B üreshalmaz.
Nem értem, hogy ez miért olyan példa, melynél a fentebb felsorolt összefüggések egyike sem teljesül, és hogy ezt miért nem értem azt igyekesztem fentebb levezetni, hogy hátha valaki elkapja a gondolkodásomban a hibát.
Köszönöm előre is a további segítséget!:)
Ha van két számod pl x es y, akkor mindig igaz, hogy x<y vagy x=y vagy x>y. A példa azt mutatja hogy halmazoknal a reszhalmaz nem igy viselkedik. Erre mutat egy peldat, hogy A es B nem egymas reszhalmazai, se nem egyenloek.
Az abra pedig egy venn diagram, ami mutatja hogy a ket halmaznak van kozos metszete, es hogyan tudod abrazolni oket.
Koszonom a valaszokat!
Egy kerdesem maradt.
A=B miert nem teljesul? Ha van ket halmaz amely metszik egymast, es mindketto ures halmaz, akkor ket ures halmaz miert nem egyenlo egymassal?
A 7-es valaszt teljesen ertem. A 6-bol világos, hogy miert nem teljesul a reszhalmazos osszefugges. Az 5-osnel nem ertem, hogy mibol kovetkezik, hogy az emlitett halmaz nem ures halmaz. Linkelek kepet is.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!