Melyik ez a négyjegű szám?

Egyenletek nélkül is meg lehet oldani:

1. "Ha az első és az utolsó számjegyét cserélem fel akkor a kapott szám 999-el nagyobb mint az eredeti szám."

Mit mond ez az első és utolsó szám viszonyáról?

2. "Ha a másadik és a harmadik számjegyet cserélem fel akkor 180-nal nagyobb számot kapok mint az eredeti szám."

Mit mond ez a második és harmadik szám viszonyáról?

3. Tudod, hogy az összeg 7. Elkezded az első számot próbálgatni 1-től felfele. Az 1 és 2-ben megtudottak felhasználásával. Teljesül-e a 297-es különbség? Mivel 4 számjegy összege csak 7, nem kell sokat próbálgatni.

"1. Ha az első és az utolsó számjegyét cserélem fel akkor a kapott szám 999-el nagyobb mint az eredeti szám."

Mint pl. 3004 és 4003. A negyedik számjegy 1-el nagyobb, mint az első.

"2. Ha a második és a harmadik számjegyet cserélem fel akkor 180-nal nagyobb számot kapok mint az eredeti szám."

Pl. 3464 és 3644. A harmadik számjegy 2-vel nagyobb, mint a második.

"3. A szám számjegyeinek összege 7."

Próbálgassuk az első számjegyet. Teljesül-e a 297-es különbség?:

1..2, 1132. 1132-3211=-2079 nem jó

2..3, 2023. 2023-2320=-297 jó.

3..4, ennél már nincs jó második és harmadik számjegy. És a nagyobb első számjegyeknél sincs.