Nevezzünk egy háromjegyű pozitív egész számot „hegyszámnak”, ha a középső számjegye nagyobb a másik kettőnél, és „völgyszámnak”, ha a középső számjegy a legkisebb. Melyikből van több és mennyivel?

Nem vagyok benne biztos, hogy a megoldásom jó, ezért kérnék egy ellenőrzést.

Hegyszámoknál a középső számjegy nem lehet 0, sem 1.

Ha a középső számjegy 2, akkor 1*1*2= 2db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 3, akkor 2*1*3= 6 db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 4, akkor 3*1*4= 12 db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 5, akkor 4*1*5 = 20 db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 6, akkor 5*1*6= 30 db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 7, akkor 6*1*7=42 db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 8, akkor 7*1*8=56 db hegyszám van.

Ha a középső számjegy 9, akkor 8*1*9= 72 db hegyszám van.

Összesen 240 db háromjegyű hegyszám van.

Völgyszámok:

Ha a középső számjegy 0, akkor 9*1*9=81 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 1, akkor 8*1*8=64 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 2, akkor 7*1*7=49 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 3, akkor 6*1*6=36 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 4, akkor 5*1*5=25 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 5, akkor 4*1*4=16 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 6, akkor 3*1*3=9 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 7, akkor 2*1*2= 4 db völgyszám van.

Ha a középső számjegy 8, akkor 1*1*1= 1 db völgyszám van.

9 nem lehet a középső számjegye völgyszámnak.

Összesen 285 db háromjegyű völgyszám van.

Így a völgyszámok vannak többen 45-tel.

Tudnátok olyan megoldást is adni, ahol nem kell tételesen esetszétválasztással dolgozni?