7.Egy zérusra végződő háromjegyű szám számjegyeinek összege 13. Ha az első számjegyet a második számjegy értékével csökkentem, és a többi számjegyet nem változtatom, akkor 600-zal kisebb számot kapok. Melyik az eredeti szám?

A szám formája legyen: xy0 (első számjegy: x, második: y)

Tudjuk, hogy:

x + y = 13 (első egyenlet)

Azt is tudjuk, hogy:

100x + 10y = 100(x-y) + 10y + 600 (második egyenlet)

Két ismeretlenünk van és két egyenletünk. Oldjuk meg!

100x + 10y = 100(x-y) + 10y + 600 / -10y , zárójel felbontása

100x = 100x - 100y + 600 / -100x , +100y

100y = 600 / ÷100

y = 6

Behelyettesítés az első egyenletbe:

x + y = 13

x + 6 = 13 / -6

x = 7

Tehát az eredeti szám: 760

Ellenőrzés: 760 - 160 = 600

A szóba jöhető számok:

940, 850, 760

A változtatás után:

540, 350, 160

...