Egy háromjegyű szám középső számjegye kétszerese az első számjegynek, az utolsó számjegye harmada a középsó számjegynek. Ha visszafelé írjuk le a számot, akkor az eredeti és az új háromjegyű szám különbsége 99. Mi volt az eredeti szám?SEGÍTSÉG!!

1. számjegy: 3x

2. számjegy: 6x

3. számjegy: 2x

Mivel számjegyek így x=1, a szám 362 az új szám 263, a különbségük 99.

Legyenek a számjegyek: a, b, c

A szám

N = 100a + 10b +c

A fordítottja

R = 100c + 10b + a

Feltételek

1) Az első számjegy

a = a

2) A második számjegy

b = 2a

3) A harmadik számjegy

c = 2a/3

4) Az eredeti és a fordított különbsége

K = N - R = 99

A számok különbsége

K = 100a + 10b +c - (100c + 10b + a)

Összevonás után

K = 99(a - c)

A 4) feltétel szerint

K = 99(a - c) = 99

vagyis

a - c = 1

Az 1) és 3) feltételt behelyettesítve

a - 2a/3 = 1

a/3 = 1

a = 3

******

Ezzel a számjegyek

a =3

b = 6

c = 2

vagyis a megoldás

N = 362

**********