Valószínűség számítás? Módosult változó?

#10

Ha egy szöveg egy-egy mondatban állítást tartalmaz, akkor azoknak az állításoknak önmagukban is igaznak kellene lenniük. És önmagukban is vizsgálhatóak, hogy érvényesek-e.

De ha így gondolod helyesnek, akkor megpróbálom egyben cáfolni a kommentedet:

Az a játék, amit az 5-ös kommentben leírtál, más mint a kérdésben szereplő játék. Nem tartalmaz ellentmondást és nem magyarázza meg, nem oldja fel a kérdésben levő látszólagos ellentmondást (paradoxont).

#11, csak nálad épp az a gond, hogy rosszul értelmezed külön, és nem érted, hogy a szöveg egyes részein hogya kapcsolódnak egymáshoz.

De tessék, mutasd meg nekem, hogy miért kapunk másik játékot, hogyha a műsorvezető kinyitja az egyik ajtót, és ezután kell döntenünk a váltásról, vagy alapból választhatjuk a két ajtót együttesen. Ugyanis erre vonatkozott annak a résznek a szövege, amit annyira kifogásolsz...

#12

Ha alapból választhatjuk a két ajtót együttesen, akkor nem egy ajtót nyithatunk ki választásunk szerint, hanem kettőt. Ebben különbözik a két játék. És ezért más.

A végeredményük ugyanaz és az általad javasolt játék segítségével meg lehet mutatni, hogy a kérdésben szereplő játék végeredménye is 2/3. De éppen emiatt a 2/3-os eredmény miatt létezik a paradoxon.

A következő kérdés az, hogy ez az általad javasolt másik játék alkalmas-e arra, hogy eltüntesse azt a furcsa érzést, hogy 1/3-valószínűséggel tesszük a jó nyereményt egy-egy ajtó mögé és mégis 2/3 valószínűséggel nyerünk egyetlen ajtó kinyitásával. (Ez a paradoxon.)

Nem alkalmas. Az, hogy 2 ajtó mögött 999 esetből kb. 666-szor találjuk meg a nyereményt, nem tünteti el azt a természetes gondolatot, hogy ha egy ajtó mögé csak 333-szor tettük a luxusautót, akkor csak 333-szor lehet egy ajtó mögött. Ezt az én korábbi magyarázatom oldja fel: nem ugyannak a dolognak a valószínűségéről van szó a két szám esetében.

Látom, nem sikerült megértened. Teszek még egy kísérletet, hátha, és leírom még egyszer;

1. eset: kinyitják a rossz ajtót, ekkor megbeszéltük, hogy a váltással nő a valószínűség.

2. eset: amit én ajánlottam. Ez az eset azért EKVIVALENS azzal az esettel, mert EGYÉBKÉNT IS TUDJUK, hogy a két nem választott ajtó közül legalább az egyik rossz, tehát EBBŐL A SZEMPONTBÓL azzal nem jutunk új információhoz, hogyha valamelyik rossz ajtót kinyitják.

Tehát a két, nem választott ajtó közül MINDEGY, hogy melyik a rossz ajtó, HA megengedjük azt, hogy a másik két ajtót válasszuk egyszerre.

Vezessük le egy konkrét példán;

Az eredeti játékszabály szerint: én kiválasztom az 1-est, a műsorvezető kinyitja a 3-ast, így vagy váltok a 2-esre, vagy maradok. Ha ugyanezt az én módosításommal csinálnánk, akkor a 3-as ajtó ugyanúgy rossz lenne, a 2-es ajtó mögött pedig vagy a nyeremény van, vagy nem. Tehát ugyanaz a felállás, és azért ugyanaz a valószínűség, mert itt a két nem választott ajtó valószínűségei, nyilvánvaló okokból, összeadódnak.

Ugyanazt ismétled.

És ezért én is megismétlem, amit a paradoxon feloldásáról írtam. Azután soha többször.

A paradoxon lényege az, hogy

- hogyan lehet egyetlen ajtó mögött 2/3 százalék valószínűséggel az autó,

- amikor minden ajtó mögé csak 1/3 valószínűséggel rakták oda.

Hiába bizonyítod, hogy a 2/3 jó érték (amiben igazad van és egyébként is világos). A paradoxon nem tűnik el, amíg a fenti "érzéki csalódásra" nincs magyarázat.

Részemről ennyi. Vége.

De pont azzal tüntetjük el az „érzéki csalódást”, hogy megmutatjuk, hogy van ekvivalens értelmezés, ahol egyértelműen látszik, hogy mennyi a valószínűség...

Nem értem, hogy mit nem értesz.

De ha már itt vagyunk, akkor tekerjünk egyet a dolgon, kíváncsi vagyok, neked mi fog kijönni;

Válasszunk ki egy ajtót, majd, mielőtt bármi történne, a műsorvezető felajánlja, hogy a kiválasztott ajtóhoz választhatunk még egyet, és ha megtaláljuk valamelyik mögött a sportkocsit, akkor hazavihetjük (tehát 2 ajtót nyitunk a 3-ból).

Ebben az esetben mennyi lesz a valószínűség? 2/3, vagy valami más?

"Ebben az esetben mennyi lesz a valószínűség? 2/3, vagy valami más?"

2/3

Akkor én is kérdezek.

"Válasszunk ki egy ajtót, majd, mielőtt bármi történne, a műsorvezető felajánlja, hogy a kiválasztott ajtóhoz választhatunk még egyet, és ha megtaláljuk valamelyik mögött a sportkocsit, akkor hazavihetjük (tehát 2 ajtót nyitunk a 3-ból)." A valószínűség 2/3,

Ebben hol van a paradoxon?

"paradoxon (főnév) Önellentmondás; állítások olyan csoportja, amely látszólag ellentmondásra vezet, vagy a józan észnek ellentmondó következtetés vonható le belőle."

És felhívnám a figyelmedet a #1 hozzászólásomban szereplő mondatra:

"Vagyis a luxusgép MEGTALÁLÁSÁNAK valószínűsége az 1-ajtó mögött 1/3, a 2-es ajtó mögött 2/3."

Vagyis nekem felesleges bizonygatnod, hogy a megoldás 2/3. Tudom.

De nem ez az érdekes, hanem az, hogy mitől van a látszólagos ellentmondás, amit az átlagember érez és AZT hogyan lehet megszüntetni.

#19, azért nem, mert a műsorvezető tudja, hogy melyik ajtó mögött mi van, ennélfogva a nagy nyereményt rejtő ajtót nem nyithatja ki.

Akkor lenne igazad, hogyha úgy lenne, hogy a játékos találomra kiválaszt egy ajtót, ami mögött nincs a nagy nyeremény, és ezután lenne még neki 50-50% esélye, hogy a jóra találjon.