Hogyan kell megoldani ezt a valószínűség számítási feladatot?

A valószínűségszámításnál érdemes megjegyezni, hogy ha a feladat nem köti ki, hogy a sorrend számít-e vagy sem, akkor nyugodt szívvel lehet a sorrendisággel számolni, sőt sok esetben érdemesebb is, mivel az egyébként különböző eseteket a sorrendiség figyelembe nem vételével előfordulhat, hogy az esetek nem ugyanakkora valószínűségűek. Tipikus példa erre, hogy egy érmét kétszer feldobva mekkora annak a valószínűsége, hogy az egyik fej, a másik írás; ha nem számít a sorrend, akkor a valószínűségre 1/3-ot kapunk, ha számít, akkor pedig 1/2-et, és ez utóbbi a valós megoldás.

Esetünkben számolhatunk így is:

Kedvező eset: 35*34*33

Összes eset: 50*49*48

A valószínűség a két szorzat hányadosa. Ráadásul könnyebb is a számológépbe is beütni, mint a kombinációs megoldást. Ha pedig mind a kettővel számolunk, akkor ugyanazt fogjuk eredményül kapni.

"...ha nem számít a sorrend, akkor a valószínűségre 1/3-at kapunk..."

Szerintem ez tévedés.

Ha az a kérdés, hogy egy érmét kétszer feldobva az első fej, a másik írás (számít a sorrend), akkor 1/4.

Ha az a kérdés, hogy két érmét egyszerre feldobunk és egy fejet és egy írást látunk (nem számít a sorrend), akkor 1/2.

Az 1/3 az semmikor nem megoldás, csak hiba.

"És én hol írtam olyat, hogy az 1/3 helyes megoldás lesz?"

A 3-as hozzászólásban.

Pontosan meghatároztál egy feladatot: "...egy érmét kétszer feldobva mekkora annak a valószínűsége, hogy az egyik fej, a másik írás..." "...nem számít a sorrend..."

És utána ezt írtad: "a valószínűségre 1/3-ot kapunk" A "kapunk" azt jelenti vagy kisérletileg vagy valószínűségszámítás alkalmazásával ez az eredmény jön ki.

És ennek az állításnak az érvényességét nem vonja vissza az, hogy egy másik feladat megoldására azt írtad, hogy "ha számít, akkor pedig 1/2-et, és ez utóbbi a valós megoldás."

És az ilyen dolgokkal nagyon óvatosan kellene bánni, mert anélkül is vannak olyan emberek, akik azt hiszik, hogy ha nem számít a sorrend, akkor lehet 1 kedvező és 3 összes esettel számolni. (Pedig nem teljesül az a nem eléggé hangsúlyozott feltétel, hogy ehhez a számítási módhoz az esetek valószínűségének egyenlőnek kell lenni.)

Ezért szerintem a hozzászólásom nagyonis helyénvaló volt.

"Jó, akkor most legyél kedves azt csinálni, hogy a szöveget egyben értelmezed, és nem összeollózva úgy, ahogy neked tetszik..."

Rendben. Akkor visszavonom azt, hogy tévedtél.

De az a lényeg, hogy a hozzászólásaink nyomán, most már senki sem értheti félre a sorrend nélküli pénzfeldobás, vagy a hasonló feladatok megoldásának helyes módját.

"A valószínűségszámításnál érdemes megjegyezni, hogy ha a feladat nem köti ki, hogy a sorrend számít-e vagy sem, akkor nyugodt szívvel lehet a sorrendisággel számolni"

Ez egy jó tanács.

Annyi helyesbítés, hogy MINDIG lehet sorrenddel számolni.

Az a hülye érme nem tudja, hogy mi egyszerre dobtuk-e fel, vagy egymás után. Mindkét esetben ugyanannak kell kijönnie.