Matek házi szöveges, egyenlet?

Eléggé hülye egy feladat, de nem megoldhatatlan.

Nézzük sorban;

Az első terméket 100 euróért adjuk el.

A másodikat 99,9 euróért.

A harmadikat 99,8 euróért.

Általánosan az n-edik terméket 100-0,1*(n-1) euróért adjuk el.

Ezeket összeadva kapjuk a termékek utáni bevételt. Az összegek egy számtani sorozatot követnek, ahol az első tag 100 euró, a differencia (-0,1) euró. A számtani sorozat összegképletét használva:

S(n) = (2*100+(n-1)*0,1)*n/2, tehát ez a bevétel formulája.

Egy termék költsége 5 euró, n terméké nyilván 5*n euró, ezt le kell vonnunk a fenti képletből, így a

P(n) = (2*100+(n-1)*(-0,1))*n/2 - 5n

képlet adja meg, hogy mennyi lesz a profitunk n termék esetén. A feladat azt is megadta, hogy a cég legfeljebb 750 eurót kíván a termékbe fektetni, tehát 5n <= 750, vagyis n<=150, így a cég legfeljebb 150 terméket állít elő.

A B és C feladat egyszerű függvényvizsgálat. A P(n) függvény átalakítás után egy másodfokú egyenlet lesz, a B azt kérdezi, hogy ez a függvény mikor lesz nagyobb 0-nál, a C pedig azt, hogy hol van ennek a maximuma, utóbbi többféle módon is megadható (attól függően, hogy milyen módszereket ismersz).