Tudnátok segíteni ebben a matek feladatban?
Egy város lakossága 2010-ben 25 000 fő volt. Megfigyelték, hogy évente átlagosan 8 %-kal csökken a lakosság száma.
a) Írj fel összefüggést a lakosság számának változására!
b)Számítsd ki, hány ember élt a városban 2011-ben, 2015-ben, 2020-ban? (Ha a feltételek nem változtak.)
c) Hányan élhettek ebben a városban 2005-ben, ha ez a csökkenés már akkor is megfigyelhető volt?
d) Melyik évben csökken a lakosság létszáma 10 000 fő alá? (Próbálkozással is számolhatsz!)
válasza:a) f(t)=25000*0,92^t
b) f(1), f(5), f(10)
c) f(-5)
d) f(t)<10000
25000*0,92^t<10000
...
válasza: válasza:t év múlva f(t) lesz a lakosságszám. A kérdés az, hogy mikor lesz ez kisebb, mint 10000. Akkor az f(t)<10000 egyenlőtlenséget kell megoldani.
f(t)<10000
25000*0,92^t<10000
0,92^t<0,4
lg(0,92^t)<lg0,4
t*lg0,92<lg0,4
-0,0362*t<-0,3979
t>10,99
11 év múlva lesz a lakosságszám kisebb, mint 10000.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!