Matek szöveges feladatok egyenlettel?!
1. Menő Manó reggel 7 órakkor indult túrázni Cserépfaluból Lillafüredre 6 km/h sebességgel. Lóti-futi 2 órával később indult társa után, de óránként 2 km-rel több utat tett meg, így egyszerre érkeztek Lillafüredre. Hány órakkor értek Lillafüredre, és mennyi a Cserépfalu-Lillafüred-távolság a turistaúton?
2. A futópályán 400 méter egy "kör". Két futó közül az egyik 3,4 m/s, a másik 3 m/s sebességgel fut. A pálya azonos pontjáról egyszerre indulnak. Mennyi idő múlva "körözi" le a gyorsabb futó a társát, ha azonos irányban indulnak el?
3. Az iskolai csúcsot 2000 méteres futásban Hosszúláb tartja 6 perc 15 másodperccel. Fürgeláb szintén jó futó, ő 8 perc alatt teljesíti ugyanezt a távot. Mekkora előnyt adjon Hosszúláb Fürgelábnak a 2000 méteres távon, hogy egyszerre érkezzenek a célba, ha feltételezzük, hogy egyenletesen futnak?
válasza:1. v-s-t táblázattal, ahol s=v*t
vMM=6
sMM=6x
tMM=x
vLF=8
sLF=8x-16
tLF=x-2
Mivel ugyanannyit mentek, ezért sMM=sLF -> egyenlet
6x=8x-16
16=2x
8=x
15 órakor, 48km.
válasza:Előzőhöz hasonlóan v-s-t
vgy=3,4
sgy=x+1 (kör, nem km vagy m!!)
tgy=(x+1)/3,4
vl=3
sl=x (kör!)
tl=x/3
Ugyanannyi ideig futnak, ezért tgy=tl -> egyenlet
(x+1)/3,4=x/3
(3x+3)/10,2=3,4x/10,2
3x+3=3,4x
3=0,4x
x=7,5
sgy=(7,5+1)*400=3400m
sl=7,5*400=3000m
tgy=3400/3,4=1000s=16min40s
tl=3000/3=1000s=16min40s
Tehát 16 perc, 40 másodperc múlva körözi le.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!