Mi a különbség a 10-es alapú logaritmus és az "ln" között?

Az ln az log_e (e alapú logaritmus).

Igen, az szokott lenni a 10-es. :)

A számológépeken a 10-es alapú logaritmust simán log szokta jelölni. Az ln a „logaritmus naturalis” (nem biztos, hogy pontosan így írják) rövidítése, ami magyarra fordítva természetes logaritmus, ennek a logaritmusnak az alapja az e-vel jelölt Euler-szám, ami egy irracionális szám (hasonlóan a pi-hez), értékét 2,72-ra szokták kerekíteni.

Nem egyértelmű, de minden valamirevaló könyvben tisztázzák ezt. A log lehet e alapú, lehet más is (10-es is). Az lg az biztos hogy 10-es, az ln az biztos hogy e alapú.