Adott egy természetes szám c ∈ N . A természetes számokon az Rc binaris reláció a következőképpen definiált a következő módon: ∀ a, b ∈ N : (a, b) ∈ Rc ⇔ (∃ u, v ∈ Z : au + bv = c). a) Az Rc reláció reflexív?

A teljes kérdés:

Adott egy természetes szám c ∈ N . A természetes számokon az Rc binaris reláció a következőképpen definiált

a következő módon:

∀ a, b ∈ N : (a, b) ∈ Rc ⇔ (∃ u, v ∈ Z : au + bv = c).

Más szóval, két természetes szám akkor és csak akkor van egy Rc relációban, ha c ∈ N a leírható azok egész számú lineáris kombinációja.

a) Az Rc reláció reflexív?

b) Szimmetrikus-e az Rc összefüggés?

c) Antiszimmetrikus-e az Rc reláció?

d) Az Rc reláció tranzitív?