Bizonyítsuk be, hogy a megadott pontok egy derékszögű háromszög csúcspontjai. Melyik pontnál található a derékszög? A(2;5) B(-6;-3) C(4;3)
Figyelt kérdés
Ábrázoltam és kiderült, hogy az A pontnál van a derékszög. De gondolom ez nem csak ennyi 😅2022. márc. 15. 13:14
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Többféle módon is megoldható. A legegyszerűbb az, hogy a tanult távolságképlettel kiszámolod a pontok távolságát (ha az eredmény irracionális, akkor érdemes gyökös alakban hagyni), ezután növekvő sorrendbe tudod tenni a számokat, majd a három számra felírod a Pitagorasz-tételt, és rácsodálkozol, hogy tejesült, tehát a háromszög derékszögű. A derékszög mindig a leghosszabb oldallal (vagyis az átfogóval) szemközti csúcsnál lévő szög.
2/4 A kérdező kommentje:
AB=√(b1−a1)^2+(b2−a2)^2
Ezzel ugye?
2022. márc. 15. 13:54
3/4 anonim válasza:
válasza:Igen, ez az.
De van egy másik képlet is; a v(v1;v2) vektor hossza |v|=√(v1^2 + v2^2), tehát kiszámolod például az AB vektort, ami (-8;-8), és ennek a hossza √((-8)^2+(-8)^2)=√(128).
Igazából a két képlet ugyanaz, de utóbbiba talán egyszerűbb behelyettesíteni.
4/4 anonim 
válasza:
válasza:Bár a Pitegoraszos megoldás is tökéletes, itt egy másik, talán szebb, kevesebbet számolós megoldás:
Írjuk föl az AB, AC és BC vektorokat, ami egyszerűen a végpontok koordinátáinak a különbsége.
Skalárisan szorozzuk össze páronként ezeket a vektorokat. Ha valamelyik szorzat 0, az a két oldal merőleges, tehát megvan a derékszögünk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!