A háromszög súlypontjának koordinátái hogyan fejezhetők ki a csúcspontok koordinátáival?

Azért egy kis bizonyítás sem árt:

- legyenek a háromszög csúcsaiba mutató vektorok a,b és c

- az ab oldal vektora b-a. Az ab felezőpontjába mutató vektor: a+(b-a)/2=a/2+b/2

- az ab felezőpontjából c-be mutató vektor: c-a/2-b/2

- a súlypont a felezőpont és c közötti vektor egyharmadánál van, ezért ez a vektor mutat rá: a/2+b/2+(c-a/2-b/2)/3=a/2+b/2+c/3-a/6-b/6=a/3+b/3+c/3