Mi az integrálja az sqrt(1-x^2) függvénynek?

Jó munkásembör ki is integrálja csak néked.

https://www.youtube.com/watch?v=BjFHq3Iha6Y

Ha a levezetés nem kell:

[link]

A megoldásban lévő sin^(-1)(x) az nem 1/sin(x), hanem az arkusz szinusszal, vagyis arcsin(x)-szel egyezik meg.

Ha a levezetés is kell:

[link]

Ide be tudod írni a kérdéses integrált, és a "Show steps"-re nyomva le fogja vezetni lépésről lépésre. Amit tudunod kell, hogy helyettesítéses integrállal számol, ahol "trükkösen" helyettesít, x=sin(u)-val. Eztuán a gyökjel alatt 1-sin^2(x) keletkezik, ami a sin^2(x)+cos^2(x)=1 azonosság alapján pont cos^2(x)-szel egyezik meg. Utána a kapott függvényt már könnyű integrálni u szerint.