Kuldtok matek feladatokat? (akarmilyent)

más jellegűek:

- a síkon berajzolok akárhogyan néhány egyenest, ezek tartományokra fogják osztani a síkot. Bizonyítsd be, hogy ezek a tartományok kiszínezhetők 2 színnel úgy, hogy bármely két szomszédos tartományok (a szomszédos azt jelenti, hogy közös oldallal/határszakasszal rendelkező, tehát hogy van egy közös csúcsok, és átlósan érintkeznek, az nem elég a szomszédossághoz) ne legyen azonos színű.

- bizonyítsd be, hogy egy kockát nem lehet kirakni véges sok különböző méretű kisebb kockából (segítség: négyzetet ki lehet véges sok különböző méretű kisebb négyzetből rakni, szóval ne ebből az irányból próbálkozz)

- sík pontjait 3 színnel színezve mindig lesz két olyan azonos színű pont, amik 1 cm távolságra vannak egymástól

- a sík pontjait ki lehet úgy színezni 7 színnel, hogy ne legyen 2 azonos színű pont egymástól 1cm távolságra.

- ha n darab ember találkozik, és valahányan kezet fognak, akkor mindig lesz 2 ember, akik pontosan ugyanannyi emberrel fogtak kezet.

00:25 - ös integrálos feladat megoldása: 24 pi. (Ha nem rontottam el)

Feladat a kérdezőnek:

Egy r sugaru gömb köré egyenlőoldalú kupot irunk, a gömb középpontján át a kup alapjával párhuzamos síkot fektetünk. Vegyük ki a keletkezett csonkakúpból a benne elhelyezkedő félgömböt. Számítsuk ki a csonkakupból igy visszamaradó test felszínét és térfogatát.

Villanykört

Hogyan érdemes elindulni az integrálós példában? Sima Descartes-rendszerben lehet integrálni az x^2 + y^2 függvényt? Csak mert egyelőre nem látom, hogy a pi hogyan fog belejönni, vagy te hogy csináltad?

segíts neki :)))

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Gömbös feladat megoldása nem jó.

Készíts síkmetszetet. A felszínnél a következőt kell figyelembe venni:

Csonkakúp felszin, ebből kivonva gömbsugarú körterület, hozzáadva félgömb felszin.

Térfogatnál pedig a félgömb térfogat vonandó ki a csonkakúp köbtartalmából.

Most már menni fog, a síkmetszet sokat segít.

Integrálos feladat:

x valóban 0-tól 4 ig. De y miért 0-tól? A henger alapköre érinti az y tengelyt. x tengelyre nézve szimmetrikus ez a kör. átmérője peedig ugye 4 egység.

Innentől már csak a kettős integrált kell kiszámolni. célszerű polárkoordinátákat használni.

Mellesleg nem te adtad föl a kérdést, 82% - os?