Hogyan kell megoldani az alábbi matek példát?

Legyen az egyik ismeretlen oldal hossza x, ekkor a másik oldalhossza gyök(365-x^2) cm hosszú.

Trigonometria nélkül is meg lehet oldani, csak a Héron-képlet kell hozzá.

Ha trigonometriával akarod megoldani, akkor írjuk fel a területképletet a két ismeretlen oldalra, azok hajlásszöge legyen y, ekkor

84 = x*gyök(365-x^2)*sin(y)/2, érdemes négyzetre emelni;

7056 = x^2 * (365-x^2) * sin^2(y) / 4, ezt sin^2(y)- ra tudod rendezni. Azért volt érdekes négyzetre emelni, mert a sin^2(y) a tanult azonosság szerint átírható (1-cos^2(y))-ra, ebből pedig cos(y) értékét kapjuk meg, amit majd a koszinusztételben be lehet írni a cos(y) helyére. Ügyeljünk arra, hogy a gyökvonás után +- eredmény jöhet ki, ami azért fontos, mert nem tudjuk, hogy a y szög milyen fajtájú szög.