Hogyan tanulhatnék meg integrálni-deriválni?

[link]

Ha tudsz deriválni, akkor integrálni is tudsz, hiszen az lényegében a fordítottja.

Szerintem Bárczy Barnabás könyveinél nincs jobb:

- Differenciálszámítás

- Integrálszámítás

Érthetően leírja az elméletet és vannak benne feladatok is levezetve.

Szerintem bármelyik könyvtárban találsz belőle.

A lényege hogy a képleteket kell behelyettesítgetni.

[link]

Az összetettebbek megértéséhez itt ez a 2 oldal, le is vezetik a megoldást:

[link]

[link]

A sin(x) deriválva cos(x) lesz. Hogy miért, ne kérdezd, ez egy "képlet", meg kell jegyezni, s kész.

Vagy ha x nélküli számot deriválsz, az mindig 0.

Vagy az e^x marad e^x.

Így pl sin(x) + e^x + 1 deriválva = cos(x) + e^x + 0 = cos(x) + e^x

"Ha tudsz deriválni, akkor integrálni is tudsz, hiszen az lényegében a fordítottja."

Nekem a proff azt mondta, hogy deriválni egy lovat is meglehet tanítani, integrálni én se tudok.

Azért az integráloknál baromira el tud bonyolódni a dolog. Deriválni azért jóval egyszerűbb.

Thomas-féle kalkulus sorozatot érdemes beszerezni. 3500/könyv, de pdf-ben is megtalálható.

Először, amit nagyon meg kell érteni, az a határérték-számítás. Ha ez megvan, akkor a deriváláshoz egy kis koordiátageometriai tudásra szükség van, ekkor tanulod meg a differenciálszámítást, ami egy konkrét pontban adja meg a görbe érintőjének meredekségét. A deriválás nem más, minthogy a differenciálszámítás eredményeként nem egy konkrét számot kapsz a meredekségre, hanem egy függvényt, ami a pontokban adja meg a meredekséget. Ez utóbbi azért jó, mert nem kell pontonként differenciálni, hanem az általánosításba elég csak behelyettesíteni. Amit ide kell tudnod; szorzat deriválása, hányados deriválása, láncszabály, és ha ezek mennek, akkor fog jönni a L'Hospital-szabály.

Ha már a deriválás megy, akkor lehet az integrálással foglalkozni. Az már egy kicsit meredekebb témakör, de nem lehetetlen az elsajátítása.

[link]

[link]