Hogyan kell integrálni egyszerűen?

Ilyen kérdésre nem lehet válaszolni.

Ahhoz hogy kérdezni tudj, előtte meg kell tanulni a fontosabb fogalmakat:

- primitív függvény

- határozatlan integrál

- alapintegrálok

- integrálási szabályok

- határozott integrál

- Newton-Leibniz-formula

Ha nem akarsz tanulni, akkor használj digitális eszközöket! (De azoknak a használatát is meg kell tanulni.)

Az integráljel és a dx együtt egy jelölés.

Integrálni nem lehet egyszerűen.

[link]

Egyszerűen nem lehet integrálni, viszont vannak olyan függvények (pl. a polinomok), melyek integráltját könnyű meghatározni egy bizonyos szabály alkalmazásával. Más függvények (pl. sin, cos, 1/x) esetén meg kell jegyezni azok primitív függvényét.

Nagyon leegyszerűsítve: azt tudjuk integrálni, aminek ismerjük a primitív függvényét – azaz azt a függvényt, aminek az első deriváltja maga az integrálandó függvény (integrandus).

Sokszor azonban az integrandusnak nincs primitív függvénye, viszont azonos átalakításokkal egy olyan alakra tudjuk hozni, aminek van.

Az integrálásban nem az a nehéz, hogy megjegyezzük, minek mi a primitív függvénye, hanem az, hogy az integrálandó kifejezést előbb olyan alakra kell hoznunk, amit képesek vagyunk integrálni, azaz ismerjük a primitív függvényét. És ahhoz rengeteg gyakorlás kell, hogy ráérezzünk, hogyan, milyen módszerrel érdemes átalakítani a kifejezést, hogy olyan alakra jutassuk, amit már aztán képesek vagyunk integrálni.