Itt valaki segít a gondolatmenetben??

Ha felrajzolunk egy általános háromszöget a megfelelő jelölésekkel, akkor a trigonometrikus függvények definíciójának segítségével rengeteg összefüggés írható fel a szögek és oldalak viszonyára, szögösszegekre, és sok másra. Ha egy kört rajzolunk köré, akkor szintén az elemi definíciók segítségével rengeteg féle képlet írható fel egymásba helyettesítgetésekkel. Ezzel foglalkozik a trigonometria nevű tantárgy a geometriában.

Ezek levezetése általában hosszadalmas, itt nem írom le, de megtalálható a több portálon, például a Wikipédia "trigonometrikus azonosságok" vagy "Köréírt kör" címszavában.

Ha például bejelöljük a köréírt kör középpontját, innen szakaszokat húzunk a csúcspontokba, akkor ezek egyenlők, hiszen éppen a kör R sugara. Ha merőlegeseket rajzolunk az oldalakra, akkor a definíciókat használva, a kettévágott szögekre például x+y=alfa jelölést bevezetve, és a szögösszeg színuszára, koszinuszára felírható azonosságokat használva (pl. sin(x+y)=(sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y))/2 képlet), továbbá a T=a*m/2, m=c*sin(béta) definíciókból kiindulva sok átalakíts után megkaphatjuk a kérdezett összefüggéseket.