Itt mi hiányzik a gondolatmenetembol???

Alapvetően jó a gondolatmeneted.

Ha s a gyorsabb által megtett út, akkor a lassabb versenyző s-120 métert tett meg, ugyanannyi idő alatt, ami jelen esetben 1200 másodperc. Felhasználva a v=s/t képletet, adódnak a sebességek.

Gyorsabb: s/1200 [m/s]

Lassabb: (s-120)/1200 [m/s]

Ha ezeket a sebességeket írod be az általad leírt egyenletbe (ahol a lassabb versenyzőé az 'a', a gyorsabbé pedig a 'b'), akkor máris egy ismeretlenes egyenleted van, amiből megkapod azt a távot, amit a gyorsabb versenyző megtett. Ebből tudsz számolni sebességeket és készen is vagy.

Nem kell tudni, hogy ki hány kört tett meg.

Legyen a gyorsabb korcsolyás sebessége v1 [m/s], ő 20 perc alatt 20*60*v1 [m] utat tesz meg.

A lassabb korcsolyásról tudjuk, hogy 20 perc alatt 20*60*v2 utat tesz meg, ami 120 méterrel kevesebb, mint amit az első (hiszen pont találkoznak, korábban pedig nem találkoztak): 20*60*v2=20*60*v1-120, azaz v2=v1-0.1 [m/s].

Ezen kívül tudjuk, hogy a gyorsabb korcsolyás 1 perccel hamarabb teljesít egy kört. A kör teljesítéséhez szükséges idő egy kör hossza osztva a sebességgel, azaz t[s]=120[m]/v[m/s]. Mivel az első korcsolyásra ez egy perccel kevesebb, így: 120/v1 = 120/v2-60

Van két egyenleted két ismeretlenre, szerintem innen már menni fog :)

Ha egymással ellentétes irányban mozognak, akkor egyenletes sebesség mellett nem egyenlő időközönként találkoznának.

Akkor kicsit másképp kell felírni, de ugyanazokkal a sszámokkal.

120 métert tesznek meg együtt 20 perc alatt.

120m= 20perc x (s/1200 [m/s] + (s-120)/1200[m/s])