Itt hogyan alakitsam át az én gondolatmenetemet?

Akárhogy számolom, nekem sem akar kijönni, pedig elvileg a végeredmény jó.

Viszont a számításodban van egy hiba;

p=X1+X2 helyett -p=X1+X2 egyenletnek kell lennie.

Először is kell, hogy legyen megoldás, ezért:

p^2-4q>=0 (1)

Másrészt az általad kapottak szerint:

p^2=x2^2*(n+1)^2

q=x2^2*n

__________________

Innen:

p^2/q=(n+1)^2/n

Ha q nem 0, akkor az (1) szerint:

Behelyettesítve:

(n+1)^2/n-4>=0

Ezt meg tudod oldani?

p^2/q-4>=0

Nem mindig az a jó taktika, hogyha a Viéte-formulákból indulsz ki. Van, amikor szimplán jobb, hogyha nekimész szemből a problémának; írjuk fel a gyököket a megoldóképlettel;

(7+-gyök(49-8k))/2 és (5+-gyök(25+4k))/2

Most azt kell elérned, hogy a bal oldali gyökök közül valamelyik kétszerese legyen az egyik jobboldali gyöknek. Tehát ezeket az egyenleteket tudod felírni;

1) (7+gyök(49-8k))/2 = (5-gyök(25+4k))

2) (7+gyök(49-8k))/2 = (5+gyök(25+4k))

3) (7-gyök(49-8k))/2 = (5-gyök(25+4k))

4) (7-gyök(49-8k))/2 = (5+gyök(25+4k))

Ezeket külön-külön meg lehet oldani.

Az egyiket elkezdem megoldani, a többit próbáld meg ez alapján; először szorzunk 2-vel:

7+gyök(49-8k) = 10-2*gyök(25+4k), na, most ha ezt direkt megoldanánk, akkor kétszer kellene négyzetre emelni, ami kész tortúra lenne. Ehelyett azt csináljuk, hogy bevezetünk két ismeretlenet;

első körben legyen gyök(49-8k)=t, ezt rendezzük k-ra; k = (49-t^2)/8, tehát az egyenlet:

7+t = 10-2*gyök(25+4*(49-t^2)/8), egyszerűsítés után

7+t = 10-2*gyök(25+(49-t^2)/2)

Ez az egyenlet egy kicsit egyszerűbben megoldható, itt csak egyszer kell négyzetre emelni.

[link]

Az utolsó sor után tudod folytatni?