Ismertesse a konvex négyszögek fogalmát? Mit értenek ez alatt?

Mindkét definíció jó, bár az első nem az igazi. Egyrészt bele kell azt is írni, hogy BELSŐ szögekről van szó, és bár belső szögek alatt a csúcsoknál lévő szögeket szoktuk érteni, nyugodtan lehet azt is mondani, hogy minden belső szöge legfeljebb 180°-os (és nyilván 0°-nál nagyobb), mert az oldalak közepénél is "mérhetőek" szögek. De ez utóbbi része csak szőrszálhasogatás.

A másik dolog, hogy az elsőt lehet ugyan definíciónak nevezni, de ez sokkal inkább egy következmény, mint definíció, ettől függetlenül valószínűleg azt is el fogják fogadni szóbelin, ha meg nem, akkor a 2-es által írt definícióra kíváncsiak.

Valamikor általános iskolában úgy tanultátok, hogy "a konkávban el tud bújni a nyúl a róka elől, a konvexben meg nem", ez gyakorlatilag a 2-es által írt definíció gyereknyelvre való lebutítása. Ezt is nyugodtan elmondhatod, és ebből fogja a tanár látni, hogy nem csak bemagoltad a definíciót, hanem érted is, hogy mit mondasz.

Azt is érdemes megemlíteni, hogy a háromszögek mindig konvexek, a speciális négyszögek (négyzet, rombusz, stb.) 1 esetet leszámítva mind konvexek, egyedül a deltoid lehet konvex és konkáv is, utóbbinak 1 darab homorúszöge van. Nagyobb csúcsszámú sokszögek esetén lehet konvex és konkáv példát is találni, viszont a szabályos sokszögek (tehát azok, amelyeknek minden oldala egyenlő hosszúságú és belső szögei is mind ugyanakkorák) mind konvexek.