Hogyan oldhatóak meg ezek a feladatok?
1. Adottak a következő vektorok: a (3; 5), b ( -1; 6).
a) Határozd meg az a vektor hosszát!
b) Határozd meg az 2a + 3b vektor koordinátáit!
c) Határozd meg az a és b vektor skaláris szorzatát!
d) Mekkora szöget zár be a két vektor?
2. Adottak az A (3; 4), B ( - 4; 2) és C (0; - 7) pontok.
a) Számold ki az A pont távolságát az origótól!
b) Számold ki az A és B pont távolságát!
c) Számold ki az AC szakasz felezőpontjának koordinátáit!
d) Számold ki az ABC háromszög súlypontját!
3. Adott az AB szakasz F (4; - 1) felezőpontja, és B (2; 7) végpontja. Számold ki az A pont
koordinátáit!
4. Adott az ABC háromszög két csúcsa A(1; 5) és B( - 3; 6), és S (0; -5) súlypontja. Számold
ki a háromszög C csúcsának koordinátáit!
5.
a) Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, ahol
P0
(2; 6) az egyenes egy pontja, és
n
( - 4; 5) az egyenes normálvektora!
b) Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, ahol
P0
( -3; 1) az egyenes egy pontja, és
v
(2; -5) az egyenes irányvektora!
6. Állapítsd meg, hogy rajta van-e A (2; -1), B(0; 7
5
) pont az e: 2x + 5y = 7 egyenesen!
7. Határozd meg az e: 3y – 2x = 0 egyenes normálvektorát, és irányvektorát!
8. Írd fel a kör egyenletét, ha adott a középpontja O( -3; 7), és a sugara r = 8!
9. Határozd meg a k: (𝑥 − 3)
2 + (𝑦 + 2)
2 = 64 kör középpontjának koordinátáit és sugarát!
10. Számold ki az e : x = 1 + y és f: x + y = 6 egyenesek metszéspontjának koordinátáit!
2: szó nincs itt kérdésről, nettó felszólítás:
Hogyan oldhatóak meg ezek a feladatok? = Csináljátok meg helyettem a házifeladatot.
1., a, (ab)= gyök alatt (a1-b1)a négyzeten +(a2-b2) négyzeten=4,12
b, a=3i+5j
b=-i+6j. tehát 2a+3b=2x(3i+5j)+3x(-i+6j)
c, ab= axbxcosgamma
a=gyök alatt a1 a négyzeten + a2 a négyzeten= 5,83
b=gyök alatt b1 a négyzeten + b2 a négyzeten = 6,08
axb= a1xb1+ a2xb2= 27
d, 27= 5.83x6.08xcos gamma. ebből számolva gamma= 40.4 fok
2.A( 3,4)
B(-4,2)
C(0,7)
O(0,0). az AO távolság= gyök alatt (a1-o1) a négyzeten + ( a2-o2) a négyzeten=5
AB távolság= gyök alatt (a1-b1) a négyzeten + (a2-b2) a négyzeten =7.28
c, F((a1+c1)/2, (a2+c2)/2)
Tehát F(1,5 , 5,5)
d, S(. (a1+b1+c1)/3 , (a2+b2+c2)/3)
ebbe behelyettesítve S(-1/3, 13/3)
3. F(4,-1)
B(2,7). Az előző feladat alapján:
f1= (a1+b1)/2. f2= (a2+b2)/2
4= (a1+ 2)/2 -1= (a2+7)/2
a1=6 a2=-9
Tehát A pont koordinátái: A(6,-9)
4. A(1,5)
B(-3,6)
S(0,-5)
A kettes feladat alapján:
s1= (a1+b1+c1)/3 s2=(a2+b2+c2)/3
0=(1+(-3)+c1)/3 -5=(5+6+c2)/3
c1=2 c2=-26
Tehát a C pont koordinátái: C( 2, -26)
5.a, PO(2,6)
n(-4,5). Ezek alapján: -4x+5y=-4x2+5x6
-4x+5y=22
b, PO(-3,1)
v(2,-5) v-ből n-et csinálunk:n(5,2)
Ezek és az előző rész alapján: 5x+2y= 5x(-3)+ 1x2
5x+2y= -13
6. A(2,-1)
2x2+5x(-1)= 7. Ez az egyenlet nem lesz igaz, így A pont nincs rajta az egyenesen
B(0,7)
2x0+ 5x7=7. Ez sem igaz, B pont sincs rajta az egyenesen
7. e: 3y-2x=0
n(3,-2). A v-t pedig az n átalakításával kapjuk meg: v(2,3)
8. O(-3,7)
r=8.
A kör egyenlete: ( x-u) a négyzeten+ ( y-v) a négyzeten = r a négyzetem
Ebbe behelyettesítve: (x+3) a négyzeten + (y-7) a négyzeten =64
10. e: x= 1+y
f: x+y=6
A felsőt behelyettesítem az alsóba: 1+y+y=6.
2y=5
y=5/2. ebből az x=7/2
Vagyis a metszéspont K(7/2, 5/2)
A kilences feladat leírását nem értem sorry :)
5-nél a PONT! :)
De az is lehetséges, hogy kap egy full rossz megoldást, és aztán jól befürdik vele a tanárnál....
Mert eszébe se jut leellenőrizni, hogy valós-e a leírt megoldás.. És tudása sincs erre...
#4
"A kilences feladat leírását nem értem sorry :)"
A 2-esek elé RETURN helyett hatvány jelet kell képzelni.
De szerintem sem segítesz, ha a kérdezők helyett megoldod a feladatokat. Inkább azt írd meg, hogy mi az első lépés vagy milyen képletet/szabályt használjanak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!