Sürgős! Sinus, cosinus, tangens, cotangens! Hogyan oldhatóak meg a következő feladatok? Elmagyarázná valaki?

Legalább írnád le rendesen a feladatokat. Az 1. esetében feltehetőleg derékszögű háromszögről van szó, ugye?

Cos ß = 4/6 Ezt kell benyomni a számológépbe.

2. Mi a feladat?

3. a, mi a feladat

b, számológép

c, számológép

1. sinα = a/c = 4/6

megnézed, 4/6 minek a szinusza (ez az α szög), majd az eredményt levonod 90-ből

2. használd a függvénytáblázatot, vagy váltsd át a szögpercet szögre (1 szög=60 szögperc), és nézd meg a számológépben

Nagyon egyszerűek a szögfüggvények, csak a nevük olyan fura, és ettől meg lehet rémülni :)

Szóval egy derékszögű háromszögben az oldalak hosszának aránya függ a szögtől, és ezeket az arányokat nevezték el mindenféle nevekkel.

A szokásos oldal, csúcs és szög elnevezéseket pl. ez az ábra mutatja:

[link]

ugyanott le van írva az is, hogy a négyféle szögfüggvény melyik oldalak arányát jelenti.

Az egyes szögfüggvények értékét egyszerűen kiszámolta (kiszerkesztette) sok-sok matematikus néhány száz évvel ezelőtt mindenféle szög-értekre, és táblázatokban összegezték őket. Ma már könnyebb a helyzet, ezek a táblázatok be vannak építve a számológépedbe.

1) Nézd az ábrát. Az a és c oldal között van a β szög (az ábrán a B csúcsnál), így a két oldal aránya, vagyis a/c, úgy olvasható ki, hogy a szög melletti befogó osztva az átfogóval. Ez pedig a koszinusz. Vagyis ennél a feladatnál ezt lehet az adatokból felírni:

cos β = a/c

cos β = 2/3

Ez után β-t táblázatból, illetve a számológépeddel lehet kiszámolni. Pl. a számológépen általában (de nem mindegyik számológépen!) úgy kell csinálni, hogy beírod a 2/3-ot, aztán megnyomod az INV gombot, utána meg a COS gombot. Ezzel visszaadja az "inverz koszinuszt", amit matekórán bizonyára "arkusz koszinusz"-nak nevezett a tanár. Ez kell kijöjjön:

β = arc cos 2/3 = 48,2°

2) 14°14' az 14 fok meg 14 perc. 1 perc = 1/60 fok, vagyis

α = 14 egész 14/60 ° = 14,23°

a szinusz értékét számológéppel kapod meg:

sin 14,23° = 0,246

3) Ezeket megint csak a számológéppel érdemes kiszámolni. Próbáld megcsinálni, írd ide, leellenőrizzük.

1; Mivel csak két adat adott, valószínűleg derékszögű a háromszög. ekkor \cos\beta=\frac{a}{c}=\frac{4}{6}, ebből \beta=48^{\circ}38'

2; Függvénytáblából: 0,2458

3; Szintén függvénytáblából: 1,489;56^{\circ}38';75^{\circ}20'

Ezt írtad: 41,8°ból 41°,48' lett

Nem szokás a fok után vesszőt tenni. Csak azért írom, mert már másodjára írtad így, tehát valószínű nem véletlen elírás volt az első.

8 tized az ugyanannyi, mint 48 hatvanad, ezért lett a 41,8°-ból 41 fok 48 perc (szögperc), vagyis 41°48'

Sziasztok! Tudnàtok nekem segiteni kèt feladatban?

1) Egy derèkszogu hàromszog àtfogoja 12 cm-es ès az egyik szoge 23°-os. Szàmitsuk ki a befegoinak a hosszàt.

2) Egy derèkszogu hàromszog àtfogoja 27,2 cm ès az egyik befogoja 9,6 cm. Hatàrozzuk meg az ismert befogoval szemkozti oldalt.

Vàlaszaitokat elore is koszonom szèpen.