Két futó versenyez. A gyorsabb 10 métert ver a célban a lassabbra. Ki nyer másodszor, ha a gyorsabb a rajtnál 10 méternél hátrábbról indul?

sebességek: v1>v2

a táv: s

1) s/v1 = (s-10)/v2, azaz v2/v1 = (s-10)/s

2) A két idő hányadosa:

((s+10)/v1)/(s/v2)=((s+10)/s)*(v2/v1)=((s+10)/s)*((s-10)/s)=

=(s^2-100)/(s^2)< 1, így a gyorsabb fog nyerni.

Ehhez még számolni sem kell.

Hosszabb pályán a gyorsabb futó több előnyt tud gyüjteni. A második esetben a pálya mindkettőjüknek hosszabb 10 méterrel. A lassúnak azért mert az első versenyben a cél előtt 10 méterrel leállhatott. A gyorsabbnak meg azért, mert mert 10 méterrel többet kell futnia a célig. Tehát a verseny folyamán a gyorsabb több, mint 10 méterrel több utat fog megtenni, mint a lassú és ezzel nyer.