1,Egy egyenlő szárú trapéz oldalai 2, 12, 12, és 22 cm hosszúak Mekkora a magassága? Mekkorák az átlói? Számolás után szerkeszd meg a trapézt, és méréssel ellenőrizd az eredményket!

m^2 + ((22-2)/2)^2=12^2 => m = ...

e^2= m^2 + (22 - (22 - 2)/2)^2 => e =

Már előre szólok, hogy nem fogom neked levezetni, hanem arra próbálok törekedni, hogy megértsd. Tehát rajzold meg az egyenlőszárú trapézt. Utána jelöld az oldalakat. Alsó oldal a leghosszabb 22, két szára 12, a felső oldal pedig 2 (lehet, hogy elírtad, mert gyanúsan kicsi) cm. Utána a magasságát ott jelöld be, ahol a felső oldal véget ér, tehát úgy húzd meg a m vonalat, hogy az metsze a felső oldal egyik végét. Ezt a a felső oldal mindkét végpontjával csináld meg. Így kaptál két ugyanolyan hosszúságú m vonalat, amelyek 90 fokot zárnak be az alappal (22 cm, ez az alsó oldal) és a másik végponjuk egyiknek a felső oldal egyik, másiknak a felső oldal másik végpontja. Így kialakul a trapéz mindkét oldalán egy-egy derékszögű háromszög, melyneknek derékszöge a m vonal és az alap egy kis részének bezárt szöge. Ezt a kis rész nevezd el x-nek. Akkor most ha megnézed az alap (22 cm) 2x-ből és egy, a felső oldallal megegyező szakaszból áll, tehát felírható az az összefüggés, hogy 22 cm = x + felső oldal + x, amelyből x = 10 cm. Ezek után a felírod pitagorasz tételét a kis derékszögú háromszögekre: x^2 (egyik befogó) + m (másik befogó) = 12 cm (átfogó, ez a szára is egyben a trapéznak), amelyből megkapod, hogy mennyi a magasság.

Tehát rajzold le a trapézt, mert csak úgy fogod megérteni, jelöld a dolgokat és haladj a leírásom szerint. Ha nagyon nem megy, akkor írj ide vagy privátban és akkor megcsinálom rajzban neked és elküldöm.

Remélem tudtam segíteni (én is diák vagyok, nem tanár).

Javitás, elfelejtettem kiírni a négyzeteket.

" felírható az az összefüggés, hogy 22 cm = x + felső oldal + x, amelyből x = 10 cm. Ezek után a felírod pitagorasz tételét a kis derékszögú háromszögekre: x^2 (egyik befogó) + m^2 (másik befogó) = 12 cm^2 "