1.) Egy egyenlő szárú trapéz hosszabbik alapja 48 m, átlója 50 m, magassága 30 m. Mekkorák a szárai, a rövidebbik alapja és a szögei?

1) Rajzot csinálj hozzá

Pitagorasz-tétel => AT=40 => TB=8 => CD=32

tg(alfa)=30/8 => alfa=75,1° => béta=104,9°

2)

sin19°=9/a => a=27,6˘2

T=a^2*sin38°=470,5

1) Ha felrajzolod az ábrát, akkor a trapézon belül keletkezik egy olyan derékszögű háromszög, melynek ismered az átfogóját és (függőleges) befogóját, így a másik befogót is ki tudod számolni Pitagorasz tételével, ami egyébként a trapéz hosszabbik alapjának egy része. Innen már könyedén ki lehet számolni mindent, lépéről-lépésre. A hegyesszögeket ki tudod számolni a derékszögű háromszögkből.

2) Az átló a rombuszt egyenlő szárú háromszögekre bontja, innen már könnyű elindulni.