A koordinátageometria miért szép?

A koordinátageometriának az emberek nagy része számára annyi haszna van, hogy sajnos kell a matematika érettségihez. Pedig az erre szánt időben sok hasznosabb dologgal is lehetne foglalkozni akár az oktatás terén, akár azon kívül.

Annak a kevésnek, akinek tetszik, az tetszik benne, hogy egyszerű alkotóelemekből lehet felépíteni a bonyolult feladatokat is. Például a fent említett háromszög köré írt kört szinte lépésről lépésre össze lehet hozni, akkor is, ha fogalmad sincs arról, mi az egyenlete és a függvénytáblázatban sem találod meg. A végeredmény pedig egy baromi bonyolultnak tűnő egyenlet, ami valójában egyszerű felismerések (pl. hogy a háromszög köré írt kör középpontjának az oldalfelező merőlegesek metszéspontjában kell lennie) sorozataként állt elő és mire összejön, hétszentség, hogy három helyen számoltad el és biztosan rossz a végeredmény.

Nagyon fontos terület, enélkül nem létezhetne 3D grafika, akár játékokra, akár tervező programokra gondolhatunk.

Ha pl. az a kérdés, hogy egy kör és egy egyenes milyen koordinátájú pont(ok)ban metszik egymást, arra szerkesztéssel nem lehet pontos választ adni. A koordinátageometria egyenletek megoldásával teljesen pontos választ kepes adni.

Amikor Descartes kitalálta a derékszögű koordinátarendszert, komoly újítás volt: a geometria és az algebra között kapcsolatot talált.

Én azért szerettem, mert elegáns megoldást lehetett készíteni vele a geometria feladatokhoz a matekversenyeken :)